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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第1章二次根式 /本章复习与测试

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2024年浙教版数学八年级下学期第一章二次根式单元测试

更新时间：2024-02-26 浏览次数：122 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2024九上·榆树期末) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 我们把形如a $\text{[math]}$ +b(a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为最简二次根式)的数叫做 $\text{[math]}$ 型无理数，如2 $\text{[math]}$ +3是 $\text{[math]}$ 型无理数，则( $\text{[math]}$ )²是（）

A . $\text{[math]}$ 2型无理数 B . $\text{[math]}$ 型无理数 C . $\text{[math]}$ 型无理数 D . $\text{[math]}$ 型无理数

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5. (2024八上·昌平期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . x<1 B . x≤1 C . x>1 D . x≥1

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6. (2023八下·良庆期末) 下列式子是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知xy<0，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·衡山期中) 若0＜ $\text{[math]}$ ＜1，那么 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·夏津期末) 如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（）

A . 6 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2023八下·武汉期末) 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，已知阴影部分是一个正方形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则此正方形的面积为

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13. (2021八下·大安期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么称这几个二次根式为同类二次根式若最简二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以合并，则m-n的值为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 也为正整数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2019八下·宜昌期中) 若 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝（x﹣y）² ，求x﹣y的值.

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18. 已知x=2+ $\text{[math]}$ ， y=2- $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：
1. （1） x²-y²；
2. （2） x²y-xy² ；
3. （3） x² +y²+3xy．
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19. (2022八下·杭州月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023八下·船营期末) 计算： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ .

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21. (2023八下·潮南期末) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能进行合并．且 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

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22. 求使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围．

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23. 当x的取值范围是不等式组 $\text{[math]}$ 的解时，试化简： $\text{[math]}$ .

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24. (2020八下·扬州期中) 观察下列等式：① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；……

回答下列问题：
1. （1）利用你观察到的规律，
  ①化简： $\text{[math]}$
  
  ②仿照上例等式，写出第n个式子
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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