2024年高考物理二轮专题复习：功能关系

更新时间：2024-02-26 浏览次数：67 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024·吉林模拟) 某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（　　）

A . 机械能保持不变 B . 动量保持不变 C . 处于失重状态 D . 所受合力不为零

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2. (2024高三上·安徽期末) 如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使轻绳拉直，弹簧处于自然长度。将两球分别由静止开始释放，达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则下列说法正确的是（）

A . 两球到达各自悬点的正下方时，动能相等 B . 两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大 C . 两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 D . 两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较小

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3. (2023高三上·永寿月考) 某实验小组用数字传感器探究橡皮筋的弹性规律，实验过程中先缓慢拉长橡皮筋，然后逐渐恢复至原长，记录实验数据后，以橡皮筋的形变量 $\text{[math]}$ 为横坐标，橡皮筋的弹力F为纵坐标建立直角坐标系，如图所示，对应O→A→B→C→O的过程．下列判断正确的是（）

A . 由图像可知，橡皮筋的弹性规律满足胡克定律 B . 产生相等弹力时，橡皮筋的形变量相等 C . A→B过程中，橡皮筋的劲度系数增大 D . 在整个过程中，外力对橡皮筋做正功

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4. (2023·丰台模拟) 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B到C过程中的加速度一位移图像如图乙所示，重力加速度为g。在小球从B运动到C的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 小球在B点时的速度最大 B . 小球在C点时所受的弹力大于 $\text{[math]}$ C . 图像与x轴所包围的两部分面积大小相等 D . 小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大

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5. (2023·温州模拟) 如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。 $\text{[math]}$ 时将小球从A点正上方O点由静止释放， $\text{[math]}$ 时到达A点， $\text{[math]}$ 时弹簧被压缩到最低点B。以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能 $\text{[math]}$ 、重力势能 $\text{[math]}$ 、机械能 $\text{[math]}$ 及弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 变化图像可能正确的是（　　）

A . B . C . D . `

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6. (2023·浙江模拟) 如图所示，某斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接，斜面倾角为θ，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上距离 $\text{[math]}$ 点为x的A点停下。以O点为原点建立xOy坐标系，改变斜面倾角和斜面长度，小木块仍在A点停下，则小木块静止释放点的坐标可能是（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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7. (2023高一下·期中) 如图所示，取一支质量为 $\text{[math]}$ 的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度 $\text{[math]}$ 然后再竖直下落。重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计一切阻力，下列说法正确的是（）

A . 整个按压过程中，笔内部弹簧的弹性势能增加量小于 $\text{[math]}$ B . 从放手到笔刚离开桌面的过程中，桌面对笔不做功 C . 从放手到笔刚离开桌面的过程中，笔一直向上加速 D . 从放手到笔刚离开桌面的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能

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8. (2022高一下·宣城期末) 质量为2kg的物体以10m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J，机械能损失了5J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，重力加速度g=10m/s² ，则该物体再落回到A点时的动能为（）

A . 40 J B . 60 J C . 80 J D . 100 J

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二、多项选择题

9. (2023高二上·湛江月考) 如图为回旋加速器工作原理示意图。置于真空中的D形盒之间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，粒子在磁场中运动周期为T_B ，两D形盒间的狭缝中的交变电压周期为T_E。若不考虑相对论效应和粒子重力的影响，则（）

A . T_B=T_E B . T_B=2T_E C . 粒子从电场中获得动能 D . 粒子从磁场中获得动能

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10. (2024高二上·南宁期末) 如图所示，在绝缘光滑水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一近直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心，A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等， $\text{[math]}$ 。有一个可视为质点的质量为m、电荷量为-q的带电小球正在槽中运动，在C点受到的电场力指向圆心，C点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知（　　）

A . B点处电荷带负电 B . B点处电荷的电荷量为 $\text{[math]}$ C . B点处电荷的电荷量为 $\text{[math]}$ D . 小球在槽内做的是匀速圆周运动

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11. (2024高三上·北京市期末) 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是

A . 当x=h+x₀时，重力势能与弹性势能之和最小 B . 最低点的坐标为x=h+2x₀ C . 小球受到的弹力最大值等于2mg D . 小球动能的最大值为 $\text{[math]}$

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12. (2024高三上·安徽期末) 如图所示，在竖直平面内，倾斜长杆上套一小物块，跨过轻质定滑轮的细线一端与物块连接，另一端与固定在水平面上的竖直轻弹簧连接。使物块位于A点时，细线自然拉直且垂直于长杆弹簧处于原长。现将物块由A点静止释放，物块沿杆运动的最低点为B，C是AB的中点，弹簧始终在弹性限度内，不计一切阻力，则（）

A . 物块和弹簧系统机械能守恒 B . 物块在B点时加速度方向由B指向A C . A到C过程物块所受合力做的功大于C到B过程物块克服合力做的功 D . 物块下滑过程中，弹簧的弹性势能在A到C过程的增量小于C到B过程的增量

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13. (2023高三上·丹东月考) 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴 $\text{[math]}$ 上，另一端与质量为 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点）相连，小球套在粗糙程度处处相同的直杆上。A点距水平面的高度为 $\text{[math]}$ ，直杆与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为 $\text{[math]}$ ，并刚好能到达 $\text{[math]}$ 处。若在 $\text{[math]}$ 点给小球一个沿斜杆向上的初速度 $\text{[math]}$ ，小球经过B点时的速度为 $\text{[math]}$ ，并刚好能到达A处。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 可以求出小球与直杆的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ B . 小球从A到B过程中弹簧弹力做功为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023高二上·广东) 如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑，已知在金属块下滑的过程中动能增加了 $\text{[math]}$ ，金属块克服摩擦力做功 $\text{[math]}$ ，重力做功 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）

A . 金属块的重力势能减少 $\text{[math]}$ B . 金属块的电势能减少 $\text{[math]}$ C . 金属块的机械能减少 $\text{[math]}$ D . 合力对金属块做功 $\text{[math]}$

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15. (2023高三上·柞水月考) 如图所示，足够长的轻绳一端固定于O点，绕过轻质光滑的动滑轮和定滑轮，另一端与质量为 $\text{[math]}$ 的物块B相连，动滑轮下方悬挂质量为 $\text{[math]}$ 的物块A，将物块B置于倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面的顶端。已知斜面长为 $\text{[math]}$ ，与物块B相连接的轻绳始终与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，悬挂动滑轮的轻绳竖直，两滑轮间竖直距离足够长，空气阻力忽略不计，两物块均可视为质点，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。现由静止释放物块B至其运动到斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 物块A增加的机械能等于物块B减少的机械能 B . 物块A运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 物块B获得的最大动能为 $\text{[math]}$ D . 物块A增加的机械能为 $\text{[math]}$

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16. (2023高三上·广东) 如图所示，粗糙的固定水平杆上有A、B、C三点，轻质弹簧一端固定在B点正下方的O点，另一端与套在杆A点、质量为m的圆环相连，此时弹簧处于拉伸状态。圆环从A处由静止释放，向右运动经过B点时速度为v、加速度为零，到达C点时速度为零，下列说法正确的是（）

A . 从A到C过程中，圆环在B点速度最大 B . 从A到B过程中，杆对环的支持力一直减小 C . 从A到B过程中，弹簧对圆环做的功一定大于 $\text{[math]}$ D . 从B到C过程中，圆环克服摩擦力做功等于 $\text{[math]}$

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17. (2023高三上·郑州开学考) 如图所示，固定的粗糙斜面 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，倾角为 $\text{[math]}$ ，一小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.2，以B点为零势能面（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。则下列说法正确的是（　　）

A . 物块沿斜面下滑时其机械能减少，沿斜面上滑时其机械能增加 B . Q点到B点距离为 $\text{[math]}$ C . 物块第一次下滑时，动能与势能相等的位置在 $\text{[math]}$ 中点下方 D . 物块从开始释放到最终静止经过的总路程为 $\text{[math]}$

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18. (2023高二下·郑州期末) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面底端固定一挡板，轻弹簧放在斜面上，下端与挡板连接，一个质量为m的物块从斜面上的P点由静止释放，在物块沿斜面向下运动过程中，当弹簧的压缩量为x₁时，物块的加速度刚好为零，开始时P点离弹簧上端的距离也是x₁。弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度为g，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ （k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，则下列说法正确的是（）

A . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ B . 弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ C . 物块运动过程中的最大速度为 $\text{[math]}$ D . 物块运动过程中的最大加速度为 $\text{[math]}$

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三、非选择题

19. (2023高三上·朝阳期中) 如图所示，固定在水平地面上的半圆形凹槽轨道粗糙程度处处相同，圆弧半径为R，轨道底部固定一个力传感器。现将质量为m的小滑块从凹槽右侧上方2R处由静止释放，恰好能切入槽内，实验发现小滑块第一次滑至轨道最低点时传感器的示数为滑块重力的5倍。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。
1. （1）求滑块第一次运动至轨道最低点时速度的大小v₀；
2. （2）求滑块第一次下滑至轨道最低点过程中摩擦力做的功W_f；
3. （3）推理说明滑块能否从凹槽轨道的左侧冲出轨道。
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20. (2023高三上·北京市期中) 如图所示，质量M＝1.0kg的木块随传送带一起以v＝2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.50．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以v₀＝3.0×10²m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v₁＝50m/s．设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g＝10m/s² ．求：
1. （1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；
2. （2）子弹击穿木块过程中产生的内能；
3. （3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能．
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21. (2023高三上·辽宁期中) 如图所示，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 位于竖直平面内，倾斜光滑直轨道 $\text{[math]}$ 与y轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 与水平轨道 $\text{[math]}$ 及半径为R的竖直光滑圆管之间均平滑连接，圆管对应的圆心角为 $\text{[math]}$ ，其所在圆 $\text{[math]}$ 分别与x轴和y轴相切于B点和C点。已知第二象限内有方向竖直向下、大小为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，第一象限内， $\text{[math]}$ 的区域内有水平向右的匀强电场，其中 $\text{[math]}$ 区域内场强大小为 $\text{[math]}$ 区域内场强大小为 $\text{[math]}$ 。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从到O点距离为R的Q点由静止释放，经水平轨道 $\text{[math]}$ 进入圆管内。小球与水平轨道 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，其余摩擦不计，所有轨道均为绝缘轨道，轨道的直径远小于所在圆的直径，小球所带电荷量不损失，进入和飞出管道时无能量损失，重力加速度为g。求：
1. （1）小球经过坐标原点O处时的速度大小；
2. （2）求小球在管道中速度最大时的位置坐标，并求出小球的最大速度；
3. （3）从开始运动到小球静止，小球在 $\text{[math]}$ 段走过的总路程s为多少？
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22. (2023高二上·阜阳期中) 物理学中，力与运动关系密切，而力的空间累积效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为g，且在下列情境中，均不计空气阻力。
1. （1）劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴 $\text{[math]}$ ，如图所示，用x表示小物块由平衡位置向下发生的位移。
  a．求小物块的合力F与x的关系式，并据此证明小物块的运动是简谐运动；
  
  b．系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以平衡位置为系统总势能的零势能参考点，推导小物块振动位移为x时系统总势能 $\text{[math]}$ 的表达式。
2. （2）若已知此简谐运动的振幅为A，求小物块在振动位移为 $\text{[math]}$ 时的动能 $\text{[math]}$ （用A和k表示）
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23. (2023高二上·阜阳期中) 如图所示，倾角θ=37°、长l=4m的传送带bc上端与固定在竖直平面内半径R=0.4m的光滑圆弧轨道cd相切于c点，半径Od竖直；传送带下端与光滑水平面ab间用一极小段光滑的圆弧平滑连接.可视成质点的质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg的物块A、B之间夹着一根仅与物块B栓连、被压缩且锁定的轻短弹簧，它们静止在光滑的水平轨道ab上.已知传送带以v₀=2m/s逆时针匀速传动，物块A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8.
1. （1）若解除弹簧锁定后，要使物块A恰能通过圆弧轨道最高点，求开始时弹簧弹性势能E_p大小；
2. （2）若开始时弹簧弹性势能E_p=40J，求解除弹簧锁定后，物块A在传送带上运动过程中产生的摩擦热；
3. （3）在（2）问的基础上，求物块A在光滑水平面ab上运动的最终速度大小.
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24. (2023高三上·南山开学考) 如图所示，小球B和小球C静止在光滑水平面上，轻弹簧一端固定在B球上，另一端与C球接触但未拴接，弹簧处于自然伸长状态，小球A从光滑圆弧面上距水平地而高h处由静止滑下，圆弧面与水平地面平滑连接，A球与B球发生弹性正碰，并在碰撞后立即将A球拿走。已知小球A的质量为m，小球B的质量为3m，重力加速度为g，求：
1. （1） A球和B球碰撞后瞬间，B球的速度大小；
2. （2）要使C球能获得最大动能，C球的质量应为多少。
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25. (2023高三上·深圳月考) 如图所示，竖直放置的半径为R=0.2m的螺旋圆形轨道BGEF与水平直轨道MB和BC平滑连接，倾角为θ=30°的斜面CD在C处与直轨道BC平滑连接。水平传送带MN以v₀=4m/s的速度沿顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为h=0.8m，MN间的距离为L_MN=3.0m，小滑块P与传送带和BC段轨道间的动摩擦因数均为μ（未知），轨道其他部分均光滑。直轨道BC长L_BC=1.0m，小滑块P的质量为m=1kg现将滑块P从斜面高H=0.4m处静止释放，则P第一次到达与圆轨道圆心等高的F点时，对轨道的压力刚好为0。重力加速度g取10m/s² ，求：
1. （1）动摩擦因数 $\text{[math]}$ ：
2. （2）若滑块P从斜面高 $\text{[math]}$ 处静止下滑，求滑块从N点平抛的水平位移x大小，以及滑块与传送带间产生的内能Q；
3. （3）若滑块P在运动过程中能两次经过圆轨道最高点E，求斜面高H的范围．
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