方程①:
第一步方程②:
第二步方程③:
其实以上步骤的本质就是在消元,根据以上操作,有下列结论:(1)数列M为:(2)(3)其中正确的有( )
小北,小仑两位同学在学习方程过程中,发现三元一次方程组 , 虽然解不出x,y,z的具体数值,但可以解出的值.
, 整理可得:,∴ .
小仑的方法::③;∴得: .
【方法迁移】根据上面的体验,填空:
已知方程组 , 则3x+y–z= ▲ .
【探究升级】已知方程组.求–2x+y+4z的值.小明凑出“–2x+y+4z=2•(x+2y+3z)+(–1)•(4x+3y+2z)=20–15=5”,虽然问题获得解决,但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法,丁老师提示道:假设–2x+y+4z=m•(x+2y+3z)+n•(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组 , 它的解就是你凑的数!
根据丁老师的提示,填空:2x+5y+8z= ▲ (x+2y+3z)+ ▲ (4x+3y+2z).
【巩固运用】已知2a–b+kc=4,且a+3b+2c=–2,当k为 ▲ 时,8a+3b–2c为定值,此定值是 ▲ .(直接写出结果)