湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2023-2024学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2023八上·花垣月考) 轴对称现象无处不在，华鑫的校园里随处可见轴对称图形，下面的图片你们见到过吗？试试能不能找到其中藏起来的轴对称图形（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·花垣月考) 小方和小亮在玩抽卡计算的游戏，他们设计了如下图所示的4张卡片，请你从中抽取两张卡片，并计算它们的乘积，能够得到 $\text{[math]}$ 的卡片组合是以下四个选项的哪一个呢（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

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3. (2023八上·花垣月考) 在物理学中，光的传播速度约为 $\text{[math]}$ ，声音的传播速度约为340m/s.“紫定能赢”学习小组的成员通过计算并估算出光速大约是声速的多少倍，以下四名组员分别给出的估算结果中答案最准确的是（）

A . 佩奇： $\text{[math]}$ 倍 B . 狗剩： $\text{[math]}$ 倍 C . 老牛： $\text{[math]}$ 倍 D . 小帅： $\text{[math]}$ 倍

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4. (2023八上·花垣月考) 在学习了三角形的内容后，李老师为了更生动地让同学们理解所学习的知识，带领大家做实验：首先让全班所有同学手拉手围成一个锐角三角形，李老师站在三角形的内部，第一次李老师要以相同的速度和相同的时间走到三个顶点处的学生的位置，第二次李老师又要以相同的速度和相同的时间走到三条边上距离他最近的学生的位置.请大家根据所学知识，依次猜出李老师两次实验的初始位置分别在三角形的什么地方吗（）
①三条高的交点 ②三边中垂线的交点
③三条角平分线的交点 ④三角形内部的任意位置

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①④

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5. (2024七下·丰城期中) 数学几何学中有一个非常厉害的家族——“黄金家族”：著名的雕像“断臂的维纳斯”是“黄金比例”，宏伟的建筑“巴特农神庙”是“黄金矩形”，五角星上的每个角剪下来后都是“黄金三角形”（如下图）.将若干个全等的“黄金三角形”顶角无缝拼接在一起可以拼成一个正多边形，请算算这个正多边形的内角和是多少（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·花垣月考) 在最近的一节数学课上，同学们智计百出，算出了很多让人啼笑皆非的计算结果，请大家帮忙看看以下哪一位同学的计算是无误的（）

A . 清清： $\text{[math]}$ B . 楚楚： $\text{[math]}$ C . 明明： $\text{[math]}$ D . 白白： $\text{[math]}$

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7. (2023八上·花垣月考) 我们把1，4，9，16，25，36，49，64，…这样的数叫做完全平方数.其中 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你判断下列哪一组运算结果是完全平方数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·花垣月考) 在比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小时，老师给出了如下的方法：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
请你仿照上面的方法试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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二、填空题（每小题3分，共24分）

9. (2023八上·花垣月考) 教室里张贴的国旗，只需要在上边沿两处位置贴上胶布就能粘牢，原因是“两点确定一条直线”，请问下图的三角警示牌不会倒塌的原因是.

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10. (2023八上·花垣月考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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11. (2023八上·花垣月考) 全等三角形是几何证明很重要的数学工具，如图所示的两个三角形中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再添加一个条件就可以判定 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·花垣月考) 2023年是中国伟大的领袖毛泽东诞辰130周年，为了向伟人致敬，华鑫学校准备在艺术节晚会上给每个同学发放一个小红旗，外形如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是.

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13. (2023八上·花垣月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·花垣月考) 在一次数学活动中，小聪和小明发现了有些正整数能够写成两个正整数的平方之差，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后他们就和数学老师一起把这样的正整数称为“华鑫之星数”.老师又给出了一些数：①31 ②41 ③16 ④54，请你将其中的“华鑫之星数”找出来.

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15. (2023八上·花垣月考) 数字“1”非常的神奇，它可以写成 $\text{[math]}$ ，也可以写成 $\text{[math]}$ ，还可以写成 $\text{[math]}$ ，请把数字“1”进行转换然后计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2023八上·花垣月考) 我们规定： $\text{[math]}$ 表示不超过a的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请你算出 $\text{[math]}$ 的值.（其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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三、解答题（9小题，共72分）

17. (2023八上·花垣月考) 滑翔是一项极限运动，有一款滑翔翼的平面图如图所示，小夏买来通过测量得到一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .你能帮助小夏找到一组全等的三角形并证明它吗？

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18. (2023八上·花垣月考) 《西游记》第三十二回写道：“金角大王、银角大王派巴山虎、倚海龙去请母亲来吃唐僧肉，让她带着幌金绳来拿孙行者.”话说两个小妖在A点接到老妖婆后，来到小河边P点喝水，随后回到B点的洞府去见两位大王。小妖智商有限，请各位同学帮忙规划一下，当P点在哪时，路程最近呢？请大家作出路线图并简要说明理由.

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19. (2023八上·花垣月考) 数学课上，老师给大家展示了三幅图，然后让同学们任选一幅，自给条件，自设问题.有三名同学的作品如下：
1. （1）小香：如图1，已知 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，求BC的长度.
2. （2）小涵：如图2，已知D是BC中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）小宇：如图3，已知AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2023八上·花垣月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断AB和EF的位置关系并说明理由.
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21. (2023八上·花垣月考) 阅读下面的图示，并按要求解决问题：

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22. (2023八上·花垣月考) 如图，BD和CD分别是 $\text{[math]}$ 两个外角的角平分线.
1. （1）在图中分别作出点D到AB和AC的距离，判断并证明它们的等量关系；
2. （2）请你再次判断点D是否在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，说说你的理由.
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23. (2023八上·花垣月考) 阳阳同学发现了这样一个正多边形，它的每个外角都等于它每个内角的 $\text{[math]}$ ，阳阳想知道它是一个正几边形，还想知道它每个内角和每个外角的度数，还想知道它是不是轴对称图形，还想知道它的对称轴有多少条，还想知道……呃，想知道的还真有点多，也只有你能帮助阳阳同学了，请把所有的答案都写下来告诉他吧！

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24. (2023八上·花垣月考) 嘘……，安静啦！弱弱地告诉你，灰太狼又要来抓羊了，它画了一张抓羊计划图纸，喏，就是下面这张，我悄悄抄下来一份.灰太狼准备自己站在羊村村口的B点，红太狼站在羊村内的A点，它们一起抓捕在它们的连线中点D处正在睡觉的懒洋洋，其他小羊们分别在羊村的各个位置：美羊羊在最远的F点处，沸羊羊在BF连线上的C点处，喜羊羊在DF连线和AC连线交点的E点处.灰太狼看懒洋洋和喜羊羊的视角 $\text{[math]}$ 和红太狼看懒洋洋和喜羊羊的视角 $\text{[math]}$ 大小相等.可是，我有两个问题弄不明白：
1. （1）懒洋洋和美羊羊所在位置的连线DF ，是灰太狼和红太狼所在位置连线AB的垂直平分线吗？为什么？
2. （2）如果灰太狼和红太狼所在位置连线AB等于红太狼和沸羊羊所在位置连线AC ， $\text{[math]}$ 的时候，美羊羊看懒洋洋和灰太狼的视角 $\text{[math]}$ 是多大呢？
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25. (2023八上·花垣月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是AC、AB上的点， $\text{[math]}$ ， BD、CE相交于点Q ．点F在CE延长线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断AB与CF的大小关系，并说明理由．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长值．
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