广西桂林市永福县2024--2025学年上学期九年级期中考试...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. (2023九上·秀峰期中) 下列函数关系式中属于反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·肇源期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . 2x+1=0 B . y²+x=1 C . x²+1=0 D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·岳阳月考) 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·永福期中) 下列各组长度的线段（单位： $\text{[math]}$ ）中，成比例线段的是（）

A . 1，2，3，4 B . 1，2，3，6 C . 2，3，4，5 D . 1，3，5，10

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5. (2024九上·永福期中) 下列四组图形中一定相似的是（）

A . 正方形与矩形 B . 正方形与菱形 C . 等边三角形与等边三角形 D . 矩形与矩形

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6. (2024九上·罗湖月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024九上·永福期中) 一元二次方程2x²+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A . 2，5，6 B . 5，2，6 C . 2，5，﹣6 D . 5，2，﹣6

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8. (2024九上·永福期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·永福期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·永福期中) 如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m．

A . 3.4 B . 5.1 C . 6.8 D . 8.5

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11. (2024九下·伊春模拟) 2024龙年春晚主题为“龙行龘龘（dá），欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注．据记载，“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣1月份销售量为150件，3月份销售量为216件，则该款上衣销售量的月平均增长率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·永福期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如，若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

A . 有一个实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024九上·永福期中) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·永福期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·永福期中) 两个相似多边形的相似比为 $\text{[math]}$ ，则它们的周长的比为．

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16. (2024九上·永福期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·永福期中) 请写出一个根为 $\text{[math]}$ ，另一个根为 $\text{[math]}$ 的一个一元二次方程：．

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18. (2024九上·永福期中) 秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”，实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子．如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024九上·永福期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·白云期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2024九上·永福期中) 如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·永福期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点均为格点．
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为2：1；
2. （2）在（1）的条件下，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边上任意一点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. (2024九上·永福期中) 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点 $\text{[math]}$ 左侧固定位置 $\text{[math]}$ 处悬挂重物 $\text{[math]}$ ，在中点 $\text{[math]}$ 右侧用一个弹簧秤向下拉，直到木杆平衡，改变弹簧秤与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，观察弹簧秤的示数 $\text{[math]}$ 的变化情况．实验数据记录如下：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
如
1. （1）把表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的各组对应值作为点的坐标，在如图的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，并求出函数关系式；
2. （2）当弹簧秤的示数为 $\text{[math]}$ 时，弹簧秤与 $\text{[math]}$ 点的距离是多少？随着弹簧秤与 $\text{[math]}$ 点的距离不断减小，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？
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24. (2024九上·永福期中) 如图，一次函数的图象 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出反例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）直接写出一次函数 $\text{[math]}$ 的值大于反比例函数 $\text{[math]}$ 的值的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2024九上·永福期中) 综合与实践
【问题情境】直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元．当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个．通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．
【数学思考】
1. （1）当每个水杯的售价为45元时，平均每月售出__________个水杯，月销售利润是______元．
2. （2）若每个水杯售价上涨 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，每月能售出______个水杯（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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26. (2024九上·永福期中) 一块材料的形状是锐角三角形 $\text{[math]}$ ，下面分别对这块材料进行课题探究：
课本再现：
（1）在图1中，若边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，这个正方形零件的边长是多少?

类比探究
（2）如图2，若这块锐角三角形 $\text{[math]}$ 材料可以加工成3个相同大小的正方形零件，请你探究高 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
拓展延伸
（3）①如图3，若这块锐角三角形 $\text{[math]}$ 材料可以加工成图中所示的4个相同大小的正方形零件，则 $\text{[math]}$ 的值为_______（直接写出结果）；
②如图4，若这块锐角三角形 $\text{[math]}$ 材料可以加工成图中所示的 $\text{[math]}$ 相同大小的正方形零件，求 $\text{[math]}$ 的值．

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试卷信息

小学

初中

高中

广西桂林市永福县2024--2025学年上学期九年级期中考试...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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