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广东省汕头市濠江区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-09-13 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

1. (2024七上·十堰月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·北京市月考) 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A . 13×10⁵ B . 1.3×10⁵ C . 1.3×10⁶ D . 1.3×10⁷

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3. (2024七上·濠江期末) 单项式-3mn²的系数是（）

A . 9 B . -3 C . 3 D . -9

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4. (2024七上·濠江期末) 如图所示的三棱柱的展开图不可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七上·濠江期末) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·濠江期末) 如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 75° D . 90°

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7. (2024七上·濠江期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 5 C . -1 D . -5

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8. (2024七上·濠江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·濠江期末) 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）

A . x+1=2（x﹣2） B . x+3=2（x﹣1） C . x+1=2（x﹣3） D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·濠江期末) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 5 D . 4

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二、填空题（本大题6题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）

11. (2024七上·濠江期末) 一个角的度数是 $\text{[math]}$ ，则它的余角的度数为．

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12. (2024七上·濠江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·濠江期末) 如图所示的网格是正方形网格， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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14. (2024七上·濠江期末) 点A在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达点A ，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为．

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15. (2024七上·濠江期末) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为6，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024七上·濠江期末) 按下面的程序计算：若输入正整数x的值，输出结果是133，则满足条件的x的值是．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分．第17、18题各4分，第19、20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，第24、25题各12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024七上·濠江期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·濠江期末) 解方程：8x＝﹣2（x+4）．

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19. (2024七上·濠江期末) 如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（填出两种答案）

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20. (2024七上·濠江期末) 从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：
与标准质量的差值（单位：克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
3
10
袋数
4
1
3
4
5
3
1. （1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的重多少克？
2. （2）求这20袋食品一共有多少克？
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21. (2024七上·濠江期末) 【概念探究】在学习了有理数的乘方运算后．小芳对类似于 $\text{[math]}$ 这样几个相同有理数（均不等于0）的除法运算产生了兴趣，决定探究学习．经过查阅资料，类比有理数的乘方运算，小芳知道这种除法运算叫做除方，并把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的4次商”．
【概念归纳】一般地，我们把 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次商”
1. （1）【概念理解】直接写出结果： $\text{[math]}$ ．
2. （2）关于除方，下列说法正确的是：（填序号）
  ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；
  ④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数
3. （3）【概念运用】经过探究，小芳发现有理数的除方运算可转化为乘方运算，例： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式：
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
4. （4）计算： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·濠江期末) 如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段 $\text{[math]}$ 还未完成施工，禁止车辆从 $\text{[math]}$ 驶进或驶出环岛），试通车前环岛上没有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，已知试通车期间从路口 $\text{[math]}$ 驶入了 $\text{[math]}$ 辆机动车，图中箭头方向表示车辆的行驶方向，图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示该时段单位时间内通过路段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的所有机动车辆数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则
  ① $\text{[math]}$ _▲_， $\text{[math]}$ _▲_．（用含a ， b的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．
2. （2）若该时段内，通过路段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的车辆数相同，且通过路段 $\text{[math]}$ 的车辆比路段 $\text{[math]}$ 的车辆少 $\text{[math]}$ 辆，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·濠江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部．

图1 图2 图3
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，在（1）的情况下，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若在 $\text{[math]}$ 的外部分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的余角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由．
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24. (2024七上·濠江期末) 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为16，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）
1. （1） A ， $\text{[math]}$ 两点间的距离等于，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 到原点距离为9时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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