广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-31 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八上·高州期末) 在下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·高州期末) 下列各点在第一象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·高州期末) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·高州期末) $\text{[math]}$ 是下面哪个二元一次方程的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·高州期末) 下列画出的直线a与b不一定平行的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·阜阳模拟) 小明同学随机调查七 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 名同学每天食堂午饭消费金额，制作如下统计表：
类别
同学 $\text{[math]}$
同学 $\text{[math]}$
同学 $\text{[math]}$
同学 $\text{[math]}$
同学 $\text{[math]}$
同学 $\text{[math]}$
金额 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
则这组消费金额（）

A . 平均数为 $\text{[math]}$ B . 中位数为 $\text{[math]}$ C . 众数为 $\text{[math]}$ D . 方差为 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·天元期末) 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·高州期末) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 边的中点将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使A点落在 $\text{[math]}$ 处，D点落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·瑞金期末) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是图中（）

A . B . C . D .

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10. (2024八上·高州期末) 如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的周长为（）

A . 42 B . 48 C . 44 D . 50

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八上·高州期末) $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·高州期末) 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的 $\text{[math]}$ 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024八上·高州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024八上·高州期末) 一水池的容积是90m³ ，现蓄水10m³ ，用水管以5m³/h的速度向水池注水，直到注满为止写出蓄水量V（m³）与注水时间t（h）之间的关系式（指出自变量t的取值范围）．

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15. (2024八上·高州期末) “三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题 $\text{[math]}$ “今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中， $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、计算题：本大题共1小题，共6分。

16. (2024八上·高州期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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四、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024八上·高州期末) 计算：
$\text{[math]}$

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18. (2024八上·高州期末) 为了弘扬爱国主义精神，实验中学在五四青年节，组织了唱红歌活动，八 $\text{[math]}$ 班选定了三人合唱小组，排练时歌手 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的站位如图所示：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为；
2. （2）在（1）的坐标系下，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（1）的坐标系下，歌手 $\text{[math]}$ 保持不动，将歌手 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位到 $\text{[math]}$ ，将歌手 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位到 $\text{[math]}$ ，请判断由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？
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19. (2024八上·高州期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·高州期末) 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”，研究表明，一般情况下人的身高 $\text{[math]}$ 是指距 $\text{[math]}$ 的一次函数，
【测量数据】测量数据如表：
指距 $\text{[math]}$
20
21
22
23
身高 $\text{[math]}$
160
169
178
187
1. （1）【关系探究】
  根据表中数据，求h与d之间的函数关系式；
2. （2）【结论应用】
  我国篮球运动员周琦的身高约为 $\text{[math]}$ ，估算他的指距是多少？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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21. (2024八上·高州期末) 某校八 $\text{[math]}$ 班小唐同学为了解 $\text{[math]}$ 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量 $\text{[math]}$
频数 $\text{[math]}$ 户 $\text{[math]}$
频率
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
         $\text{[math]}$
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
1. （1）在频数分布表中，求出 $\text{[math]}$ _▲__， $\text{[math]}$ _▲_，并补全频数分布直方图；
2. （2）求该小区用水量不超过 $\text{[math]}$ 的家庭占被调查家庭总数的百分比；
3. （3）若该小区有 $\text{[math]}$ 户家庭，根据小明的调查数据请估计该小区月均用水量超过 $\text{[math]}$ 的家庭大约有多少户？
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22. (2024八上·高州期末) 综合与实践活动中，为了测量学校旗杆的高度，小明设计了一个方案：如图，将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端距离为 $\text{[math]}$ ，然后将绳子末端拉直到距离旗杆 $\text{[math]}$ 处，测得此时绳子末端距离地面高度为 $\text{[math]}$ ，求旗杆的高度 $\text{[math]}$ 滑轮上方的部分忽略不计 $\text{[math]}$

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23. (2024七下·宛城月考) 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解， $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元； $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
2. （2）若该公司计划正好用 $\text{[math]}$ 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车可获利 $\text{[math]}$ 元，销售 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车可获利 $\text{[math]}$ 元，求该公司共有几种购买方案？假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是多少元？
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24. (2024八上·高州期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 轴平行，且边 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，设交点为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

类别	同学 $\text{[math]}$	同学 $\text{[math]}$	同学 $\text{[math]}$	同学 $\text{[math]}$	同学 $\text{[math]}$	同学 $\text{[math]}$
金额 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

指距 $\text{[math]}$	20	21	22	23
身高 $\text{[math]}$	160	169	178	187

月均用水量 $\text{[math]}$	频数 $\text{[math]}$ 户 $\text{[math]}$	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$