广东省深圳市罗湖区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-05-09 浏览次数：45 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024七下·柳州期末) 下列四个数中，是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024八上·宝安期末) 下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 5，6，7 D . 7，8，9

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3. (2024八上·罗湖期末) 根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（）

A . 学校图书馆前面 B . 凤凰电影院3排6座 C . 和谐号第2号车厢 D . 北偏东40°方向

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4. (2024八上·宝安期末) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射击成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024八上·罗湖期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·罗湖期末) 如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，入射光线 $\text{[math]}$ 与出射光线 $\text{[math]}$ 平行.若入射光线 $\text{[math]}$ 与镜面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. (2024八上·罗湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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8. (2024八上·罗湖期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 相等的角是对顶角 C . 4的算术平方根是 $\text{[math]}$ D . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

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9. (2024八上·罗湖期末) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，木余一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺?若设绳子长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·罗湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 上，一次函数与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，点 $\text{[math]}$ 刚好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·罗湖期末) 化简： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·罗湖期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”、“＝”或“＜”）

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13. (2024八下·庐江期中) 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为.

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14. (2024八上·罗湖期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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15. (2024八上·罗湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一个点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题（共7小题，共55分，其中16题6分，17题8分，18题6分，19题8分，20题8分，21题9分，22题10分）

16. (2024八上·罗湖期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·宝安期末) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·罗湖期末) 杭州亚运会开幕式惊艳了世界，这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多都来自高校.在志愿者招募之时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的综合测试成绩进行整理和分析，下面给出部分信息.综合以上信息，解答下列问题：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两所大学被抽取的志愿者测试成绩的平均分、中位数、众数如下表：
学校
平均分
中位数
众数
$\text{[math]}$ 校
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
95
$\text{[math]}$ 校
93.5
95
$\text{[math]}$
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角 $\text{[math]}$ ▲ °，请补全 $\text{[math]}$ 校志愿者的成绩的条形统计图；
3. （3）如果你是组委会成员，你倾向招哪所大学的志愿者?请说明理由.
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19. (2024八上·罗湖期末) 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，有效开展“阳光体育”活动，某中学计划从体育用品商场购买乒乓球拍和乒乓球用于学生社团活动.若购买2副球拍
和3盒乒乓球则共需75元；若购买3副球拍和2盒乒乓球则共需100元.
1. （1）求每副乒乓球拍和每盒乒乓球的价格.
2. （2）学校计划采购乒乓球拍20副和乒乓球30盒.元旦期间，商场搞促销活动：甲商场全部商品打9折出售，乙商场买2副乒乓球拍送一盒乒乓球，请问在哪个商场采购合算？请说明理由.
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20. (2024八上·罗湖期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标.
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
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21. (2024八上·罗湖期末) 我们学习了平移、旋转、轴对称等图形变换，这些图形变换不仅可以应用到精美的图案设计上，还可以解决生活实际问题.
1. （1）【图案设计】
  如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并标注出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）【拓展应用】
  如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，并且满足 $\text{[math]}$ 的值最小，请在图中找出点 $\text{[math]}$ 的位置（保留作图痕迹），并直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为.
3. （3）【实际应用】
  如图2，某地有一块三角形空地 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 后测得 $\text{[math]}$ 米，现当地政府欲在三角形空地 $\text{[math]}$ 中修一个三角形花坛 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的任意一点（不与各边顶点重合），请问 $\text{[math]}$ 的周长最少约多少米?（保留整数）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2024八上·罗湖期末) 【综合探究】在数学综合与实践活动课上，兴趣小组的同学用两个完全相同的长方形纸片展开探究活动，这两张长方形纸片的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .
1. （1）【实践探究】小红将两个完全相同的长方形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 摆成图1的形状，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上.
  请判断： $\text{[math]}$ 的形状为.
2. （2）【解决问题】如图2，在（1）的条件下，小明将长方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针转动 $\text{[math]}$ （转动角度小于45°），即 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）【拓展研究】从图2开始，小亮将长方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针转动一周，若边 $\text{[math]}$ 所在的直线恰好经过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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