广东省江门市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷

更新时间：2024-12-31 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八上·蓬江期末) 江门五邑华侨华人博物馆推出的“大眼鸡”航船、开平碉楼、冯如二号、铁路华工的纪念印章图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·江门期末) 下列给出的三条线段的长度，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八上·江门期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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4. (2024八上·江门期末) 如图，四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·蓬江期末) 下列图形具有稳定性的是（）

A . 三角形 B . 正方形 C . 长方形 D . 正六边形

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6. (2024八上·和田地期末) 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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7. (2024八上·江门期末) 把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值同时扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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8. (2024八上·江门期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·蓬江期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，BD平分 $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ，且BD、CD交于点D ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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10. (2024八上·江门期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有（）
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八上·蓬江期末) 用科学记数法表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·江门期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于

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14. (2024八上·江门期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则a的值是。

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15. (2024八上·江门期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别找一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最小，此时 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024八上·江门期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·江门期末) 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．请作出
1. （1） $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·江门期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·金沙期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·蓬江期末) 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款 $\text{[math]}$ 已知七年级同学捐款总额为 $\text{[math]}$ 元，八年级同学捐款总额为 $\text{[math]}$ 元，八年级捐款人数比七年级多 $\text{[math]}$ 人，而且两个年级人均捐款额恰好相等，如果设七年级捐款人数为 $\text{[math]}$ 人，列出关于 $\text{[math]}$ 的方程，并求出七年级捐款人数．

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21. (2024八上·江门期末) 给出三个多项式：进行加法运算，并把结果因式分解．
1. （1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$
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22. (2024八上·江门期末) 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数 $\text{[math]}$ 如： $\text{[math]}$ 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式” $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式 $\text{[math]}$ 类似地，假分式也可以化为带分式 $\text{[math]}$ 即：整式与真分式的和的形式 $\text{[math]}$ ．
如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
解决下列问题：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$ ；
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 为整数，分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·江门期末) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动的过程中，式子 $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值．
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