广东省广州市花都区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-20 浏览次数：14 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·花都期末) 下列关于x的方程中，一定属于一元二次方程的是（）

A . x﹣1=0 B . x²+5=0 C . x³+x=3 D . ax²+bx+c=0

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2. (2024九上·花都期末) 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·满城期末) 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 25，23 B . 23，23 C . 23，25 D . 25，25

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4. (2024九上·花都期末) 如图所示是一个单心圆曲隧道的截面，若隧道单心圆的半径 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，净高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则此路面 $\text{[math]}$ 宽为（） $\text{[math]}$ ．

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2024九上·花都期末) 如图，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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6. (2024九上·花都期末) 若关于x一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·花都期末) 如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

A . x＜﹣1或x＞1 B . x＜﹣1或0＜x＜1 C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D . ﹣1＜x＜0或x＞1

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8. (2024九上·花都期末) 如图，⊙O的直径CD过弦EF 的中点G ， ∠EOD＝40°，则∠DCF 等于（　）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 20°

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9. (2024九上·花都期末) 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·花都期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左侧 $\text{[math]}$ ，动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x轴上的某点F ，最后运动到点 $\text{[math]}$ 若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·越秀月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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12. (2024九上·花都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是.

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13. (2024九上·花都期末) 小梦在研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率，于是她便用同一枚图钉做实验进行研究，得到如下的数据：
掷图钉的次数
10
100
300
500
800
1000
针尖朝上的频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请利用以上数据估算“掷这枚图钉，针尖朝上”的概率是．

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14. (2024九上·花都期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. (2024九上·江阴月考) 某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；

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16. (2024九上·花都期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平分圆周角 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
正确的有．

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三、解答题

17. (2024九上·花都期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·花都期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以原点O为位似中心，在第三象限画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比是2．

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19. (2024九上·花都期末) 一天晚上，小明帮助妈妈清洗两只有盖茶杯，一只为黑色，另一只为灰色，突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确概率的是多少．

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20. (2024九上·花都期末) 学校生物小组有一块长 $\text{[math]}$ m，宽 $\text{[math]}$ m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的人行道（如图），要使种植面积为： $\text{[math]}$ ，人行道的宽应是多少米？

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21. (2024九上·花都期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的直线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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22. (2024九上·花都期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的解析式；
2. （2）观察函数图象，试直接写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2024九上·花都期末) 如图，一块材料的形状是锐角三角形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）这个正方形零件的边长是多少？
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24. (2024九上·花都期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求n的值；
2. （2）抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于两点M ， N（M在N的左边），与y轴交于点G ，记抛物线的顶点为E ．
  ①m为何值时，点E到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，平面内是否存在点F ，使得以点M、N、G、F为顶点的四边形是平行四边形，若不存在请说明理由，若存在，请直接写出点F的坐标（说明理由）．
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25. (2024九上·花都期末) 阅读：如图1，点A是 $\text{[math]}$ 外一点，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点．若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ 长度为5，则根据： $\text{[math]}$ ，得到点P到点A的最短距离为： $\text{[math]}$ ．
解决问题：
1. （1）如图2，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边 $\text{[math]}$ 方向向终点C和D运动，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点P ．
  ①证明： $\text{[math]}$ ．
  ②求点P到点C的最短距离．
2. （2）如图3，在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从B点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动到O ，点E同时从O点以相同的速度出发，沿 $\text{[math]}$ 运动到A ，连接 $\text{[math]}$ ，交点为F ， M是y轴上一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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