广东省广州市从化区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-08 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1. (2024七上·从化期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2024

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2. (2024七上·丰都县月考) 1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最大的数是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·从化期末) 流溪河是从化区的母亲河．近年来，流溪河的治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，如图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地间的河道改直后大大缩短了河逆的长度．这一做法的主要依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 两点之间，线段最短

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4. (2024九上·东湖月考) 据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·从化期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·从化期末) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·从化期末) 如图所示，正方体的展开图为（）

A . B . C . D .

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8. (2024七上·从化期末) 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两，还差4两．问银子共有几两？设银子共有 $\text{[math]}$ 两，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·从化期末) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·从化期末) 我们定义一种新的运算 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七上·揭西月考) 计算： $\text{[math]}$ 。

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12. (2024七上·从化期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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13. (2024七上·从化期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的补角等于．

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14. (2024九下·武威模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2024七上·从化期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2024七上·从化期末) 如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形……，按此规律拼下去，第6个图中含有正方形的个数是个．

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三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17. (2024七上·从化期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·从化期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·从化期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）尺规作图：在线段 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （不写过程，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024七上·从化期末) 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要6天，由乙工程队单独铺设需要12天，如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？

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21. (2024七上·从化期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七上·从化期末) 为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识，提高对电信诈馅的鉴别、自我保护能力，营造全民反诈的浓厚氛围，某小区志愿者们积极配合社区开展反诈骗宣传工作，准备印制一些反诈骗宣传小册子，利用中秋国庆假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活动，现有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下：
印刷店
设计费/元
印刷单价/（元/册）
甲
6
4
乙
12
3.5
1. （1）请你替该小区志愿者们计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？
2. （2）乙店得知志愿者们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，志愿者们花费201元即可印刷60册，请你计算一下，乙店是打几折优惠的？
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23. (2024七上·从化期末)
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为0）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _▲_，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七上·从化期末) 数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．如：点 $\text{[math]}$ 表示的数为2，点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，则 $\text{[math]}$ ．
问题提出：
1. （1）填空：如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为13， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【拓展探究】在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），
  ①用含 $\text{[math]}$ 的式子表示： $\text{[math]}$ 秒后，点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_；点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_；
  ②求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
  ③求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为5．
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25. (2024七上·从化期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，三角板绕点 $\text{[math]}$ 以每秒6沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），请探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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