江西省南昌市东湖区江西育华学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024七上·永善期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·东湖月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·武威模拟) 据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·邯郸月考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax²+bx+c的图象可能为（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·东湖月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的其中一个交点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·东湖月考) 如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使形成的图形成为轴对称图形．满足这样条件的白色小方格个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2023九上·顺城模拟) 平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九下·内蒙古自治区模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2024九上·东湖月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数．

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10. (2024九上·东湖月考) 点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“<”连接）．

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11. (2024九上·东湖月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将抛物线向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后与线段 $\text{[math]}$ 仅有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024九下·西湖模拟) 已知抛物线y=a(x−1)(x+ $\text{[math]}$ )与x轴交于点A(1，0)和点B（点A始终在点B的右边），与y轴交于点C，若△ABC为等腰三角形，则a的值为．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024九上·东湖月考) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·深圳期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 中选一个你喜欢的 $\text{[math]}$ 值，代入求值．

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15. (2024九上·西塘月考) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为____________．
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16. (2024九上·大冶月考) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求两个函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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17. (2024八上·青羊月考) 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 只 $\text{[math]}$

售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 只 $\text{[math]}$

甲种节能灯

30

40

乙种节能灯

35

50
1. （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
2. （2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024八下·吉林期末) 2024年3月5日，《政府工作报告》提出了开展“人工智能”行动，涵盖众多行业和领域，其中大型语言模型是最近的热门话题．某实践小组开展了对A，B两款AI聊天机器人的使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，结果分为四个等级：不满意： $\text{[math]}$ ，比较满意： $\text{[math]}$ ，满意： $\text{[math]}$ ，非常满意： $\text{[math]}$ ）．下面给出了部分信息：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；
抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所点百分比
A
88
b
96
45%
B
88
87.5
c
40%
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）上述图表中， $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；
2. （2）根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
3. （3）在此次调查中，有200人对A款AI聊天机器人进行评分，160人对B款AI聊天机器人进行评分，估计此次调查中对AI聊天机器人“不满意”的共有多少人．
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19. (2024九上·官渡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024九上·东湖月考) 鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验．如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点 $\text{[math]}$ ，守门员位于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与球门线交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．水平距离 $\text{[math]}$ 与离地高度 $\text{[math]}$ 的鹰眼数据如表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点O，守门员位于点A， $\text{[math]}$ 的延长线与球门线交于点B，且点A，B均在足球轨迹正
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）当守门员位于足球正下方，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度 $\text{[math]}$ 时，视为防守成功、若一次防守中，守门员位于足球正下方时， $\text{[math]}$ ，请问这次守门员能否防守成功？试通过计算说明．
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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024九上·东湖月考) 已知关于x的方程： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）设方程的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？并求出最小值．
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22. (2024九上·东湖月考) 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该函数图象经过 $\text{[math]}$ ．
  ①求a的值；
  ②设抛物线与x轴正半轴交于点B，交y轴于点C，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值及点P的坐标．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 时，该函数的最大值与最小值之差为12，求a的值．
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六、（本大题共12分）

23. (2024九上·东湖月考) （1）问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 旋转至点A、D、E，在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，则①线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______；② $\text{[math]}$ ______；
（2）拓展研究：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，点A、D、E，在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
（3）探究发现：如图3，点 $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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试卷信息

小学

初中

高中

江西省南昌市东湖区江西育华学校2024-2025学年九年级上...

副标题：

*注意事项：

江西省南昌市东湖区江西育华学校2024-2025学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 只 $\text{[math]}$	售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 只 $\text{[math]}$
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50

设备	平均数	中位数	众数	“非常满意”所点百分比
A	88	b	96	45%
B	88	87.5	c	40%

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$