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广东省汕头市金平区2023-2024学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-12-23 浏览次数：21 类型：期末考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.

1. (2024九上·丛台月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，那么m的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. (2024九上·金平期末) 画圆时圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）

A . 周长 B . 直径 C . 半径 D . 面积

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3. (2024九上·金平期末) 下列图形中，中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·金平期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·金平期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 如何平移就可得到抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 B . 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 C . 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 D . 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

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6. (2024九上·金平期末) 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·金平期末) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C ， D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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8. (2024九上·潮南月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·金平期末) 若圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是180°，该扇形的半径是12cm，则圆锥底面圆的半径是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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10. (2024九上·金平期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·金平期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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12. (2024九上·东台期中) 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是

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13. (2024九上·金平期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·金平期末) 如图，从一块半径是 $\text{[math]}$ 的圆形贴片上剪出一个圆心角为90°的扇形，那么这个扇形的面积为.（结果保留π）

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15. (2024九上·金平期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为P在y轴上， $\text{[math]}$ .

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16. (2024九上·金平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；以此类推，…，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17. (2024九上·江南期中) 解方程， $\text{[math]}$ .

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18. (2024九上·金平期末) 一个不透明的袋中装有3个白球，1个蓝球，6个红球，每个球除颜色外都相同.
1. （1）从中任意摸出一个球，摸到黑球是事件；摸到蓝球是事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）
2. （2）现在再将若干个同样的蓝球放入袋中，与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为蓝球的概率为 $\text{[math]}$ ，求出后来放入袋中的蓝球个数.
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19. (2024九上·金平期末) 如图，A为 $\text{[math]}$ 上一点，按以下步骤作图；
①连接OA ， ②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B；
③在射线OB上截取 $\text{[math]}$ ；④连接AC.
求证：AC为 $\text{[math]}$ 的切线.

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

20. (2024九上·金平期末) 如图，过点 $\text{[math]}$ 分别向坐标轴作垂线，垂足为B ， C.连接BC交OA于点D.反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经点D ，与AB ， AC分别相交于点E ， F.连接EF并延长交x轴于点G.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形BCGE为平行四边形.
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21. (2024九上·金平期末) 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E为对角线AC（不含A ， C点）上任意一点，连接DE ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接BE.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，请直接写出y的最小值.
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22. (2024九上·金平期末) 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ .以BC为直径的 $\text{[math]}$ 经过A、D.点E在BC延长线上，且 $\text{[math]}$ .连接BD、DE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ，
2. （2）若DE为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 的半径为4，求DE的长.
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五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

23. (2024九上·金平期末) 已知一品牌月饼的成本价每盒80元，市场调查发现中秋节前，该种月饼每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.设这种月饼每天的销售利润为w元.
1. （1）求w与x的函数关系式；
2. （2）若该商店销售这种月饼要想每天获得销售利润1400元，应如何定价？
3. （3）该种月饼的销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
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24. (2024九上·金平期末) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D在AC上，且 $\text{[math]}$ .点E在AB上，过C、D ， E三点的 $\text{[math]}$ 交BC于点F.
1. （1） $\text{[math]}$ °；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AE的长；
3. （3）如图2，若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，求四边形CDEF的面积S.
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25. (2024九上·金平期末) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点B与点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点D是第一象限抛物线上一点，设D点横坐标为m.连接OD ，将线段OD绕O点逆时针旋转90°，得到线段OE ，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交直线BC于F ，求线段EF的最大值；
3. （3）如图3，将抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，与原抛物线在x轴下方部分的图象组成新图象，若直线 $\text{[math]}$ 与新图象有且只有两个交点，请你直接写出n的取值范围.
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