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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第3章整式的乘除 /3.2 单项式的乘法

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【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.2单项式的乘法 ...

更新时间：2024-03-08 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. 口×ab=2ab² ，则□内应填的单项式是（）

A . 2 B . 2a C . 2b D . 4b

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2. 某同学在计算-3x² 乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是 $\text{[math]}$ 由此可以推断正确的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知多项式x-a与x²+2x-1的乘积中不含x²项，则常数a的值是（）

A . 2 B . 1 C . -2 D . -1

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4. (2022七下·合浦期中) 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x²(2x-█+1)＝-6x³+3x²y-3x²中有一项被污损了，那么被污损的内容是（）

A . －y B . y C . －xy D . xy

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5. 如果单项式﹣ $\text{[math]}$ x^2a^﹣3y²与 $\text{[math]}$ x³y^a+2b^﹣7的和仍为单项式，那么它们的乘积为（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ x⁶y⁴ B . ﹣ $\text{[math]}$ x³y² C . ﹣ $\text{[math]}$ x⁶y⁴ D . $\text{[math]}$ x⁶y⁴

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6. 若（a^m⁺¹bⁿ⁺²）•（﹣a²ⁿ^﹣¹b^2m）=﹣a³b⁵ ，则m+n的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . ﹣3

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7. 已知单项式9a^m⁺¹bⁿ⁺¹与﹣2a^2m^﹣¹b²ⁿ^﹣¹的积与5a³b⁶是同类项，求mⁿ的值（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2023七下·青羊期末) 某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·泰兴期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2015七下·双峰期中) 如果单项式﹣3x^4a^﹣^by²与 $\text{[math]}$ x³y^a⁺^b是同类项，那么这两个单项式的积是．

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11. (2022七下·淮北期中) 某同学计算一个多项式乘 $\text{[math]}$ 时，因抄错符号，算成了加上 $\text{[math]}$ ，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，那么正确的计算结果是．

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12.
“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4x^yw^z ，则= ．

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三、解答题

13. (2023七下·余江期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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14. 一块长方形硬纸片，长为 $\text{[math]}$ 宽为6a⁴（m），在它的四个角上分别剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（如图），然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的外表面积.

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15. 阅读材料：
已知x²y=3，求2xy(x⁵y²-3x³y-4x)的值．
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入．
解：2xy(x⁵y²-3x³y-4x)
=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y
=2(x²y)³-6(x²y)²-8x²y
=2×3³-6×3²-8×3
=54-54-24
=-24
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！
1. （1）已知ab=3，求(2a³b²-3a²b+4a)·(-2b)的值．
2. （2）已知a²+a-1=0，求代数式a³+2a²+2021的值．
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