一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
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A . 0
B . －1
C . －2
D . 2
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5.
(2023八上·东西湖月考)
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE的大小为（ ）
A . 80°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
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A . 16
B . 25
C . 32
D . 64
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A . －1
B . 5
C . －3
D . 1
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A . －13
B . －4
C . －9
D . －5
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10.
(2023八上·东西湖月考)
如图，
分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记
， 当
最小时，则关于
的数量关系正确的是（ ）
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
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16.
(2023八上·东西湖月考)
如图，等边三角形ABC中， BD⊥AC于D，BC＝8，E在BD上一动点，以CE为边作等边三角形ECP，连DP，则DP的最小值为
.
三、解答题:(本大题共8个小题,共72分)
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（1）
已知a＋b＝7，ab＝10，求
，
的值；
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（2）
先化简，再求值：
， 其中
．
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（1）
若
， 求
的度数；
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（2）
求证：
是等腰三角形.
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21.
(2023八上·东西湖月考)
如图是由边长为1的小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC和△DEF的顶点都是格点．
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（1）
请在直线m上找到点P，使得PB＋PC的值最小；
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（2）
△ABC和△DEF关于直线n对称，请画出直线n；
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22.
(2023八上·东西湖月考)
如图1，长方形的两边长分别为m＋3，m＋13；如图2的长方形的两边长分别为m＋5，m＋7．（其中m为正整数）
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（1）
写出并计算两个长方形的面积
，
， 并比较
，
的大小；
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（2）
现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；
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（3）
在（1）的条件下，若某个图形的面积介于
、
之间（不包括
、
）且面积为整数，这样的整数有且只有19个，求m的值
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23.
(2023八上·东西湖月考)
以△ABC的AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AE＝AB，AC＝AD，CE与BD相交于M，∠EAB＝∠CAD＝α．
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（2）
如图2，若G、H分别是EC、BD的中点，求∠AHG的度数（用含α式子表示）；
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（3）
如图3，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是．
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24.
(2023八上·东西湖月考)
在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，0），其中a，b满足：（x＋b）（x＋2）＝x
2＋ax＋6（a，b为常数）.
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（2）
如图1，D为x轴负半轴上一点，C为第三象限内一点，且∠ABC＝∠ADC＝90°，AO＝DO，DB平分∠ADC.过点C作CE⊥DB于点E，求证：DE＝OB；
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（3）
如图2，P为y轴正半轴上一动点，连接BP，过点B在x轴下方作BQ⊥BP，且BQ＝BP，连接PC，PQ，QC.在（2）的条件下，设P（0，p），求△PCQ的面积（用含p的式子表示）.
B . 
C . 
D . 
