湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年八年级上学期期...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：20 类型：期末考试

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·珠海期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·长沙期末) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长沙期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·柳州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·长沙期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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6. (2024八上·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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7. (2024八上·长沙期末) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·长沙期末) 如图，在A村与 $\text{[math]}$ 村之间有一座大山，原来从A村到 $\text{[math]}$ 村，需沿道路 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）绕过村庄间的大山，打通A ， $\text{[math]}$ 间的隧道后，就可直接从A村到 $\text{[math]}$ 村．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么打通隧道后从A村到 $\text{[math]}$ 村比原来减少的路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·长沙期末) 长沙宁乡曾出土过四羊方尊、人面方鼎等国之重器，还是中国礼乐文化的中心，其周文化基因世代传承．为了丰富学生社会实践活动经历，雅礼中学组织学生乘车去距学校 $\text{[math]}$ 的炭河里青铜博物馆参观学习，回程的平均速度比去程的平均速度快20千米/时，回程路上所花时间比去程节省了 $\text{[math]}$ ．设去程的平均速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，下列方程正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·长沙期末) 一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 升水，第2次倒出水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ， …，第 $\text{[math]}$ 次倒出水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ．按照这种倒水的方法， $\text{[math]}$ 次倒出的水量共为（）

A . 1升 B . $\text{[math]}$ 升 C . $\text{[math]}$ 升 D . $\text{[math]}$ 升

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·株洲开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·长沙期末) 把 $\text{[math]}$ 进行化简，得到的最简结果是．（结果保留根号）

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13. (2024八上·长沙期末) 已知某种病毒的直经是0.000000091米，这个数可用科学记数法表示为米．

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14. (2024八上·长沙期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ ，则该分式方程的解为．

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15. (2024八上·长沙期末) 如图所示，数轴上点O、A、B分别对应数字0、2、3，过点B作 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧．交 $\text{[math]}$ 于点C ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴正半轴于点M ．则点M所对应的数为．

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16. (2024七下·大渡口期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17. (2024八上·长沙期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·长沙期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 从不等式 $\text{[math]}$ 中进一个整数．

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19. (2024八上·长沙期末) 如图所示，A城与C城的直线距离为60公里，B城与C城的直线距离为80公里，A城与B城的直线距离为100公里．
1. （1）现需要在A ， B ， C三座城市所图成的三角形区域内建造一个加油站 $\text{[math]}$ ．使得这个加油站 $\text{[math]}$ 到三座城市A ， B ， C的距离相等，则加油站 $\text{[math]}$ 点一定是 $\text{[math]}$ 三条的交点；（请在以下选项中选出正确答案并将对应选项序号填写在横线上：①中线②高线③角平分线④垂直平分线）
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 形状，并说明理由．
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20. (2024八上·长沙期末) 如图． $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称，则 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八下·萧山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·长沙期末) 为全面落实长沙市“三高四新”美好蓝图，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的2倍，甲队改造400米的道路比乙队改造同样长的道路少用5天．
1. （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
2. （2）若甲队工作一天需付费用5万元，乙队工作一天需付费用3万元，如需改造的道路全长1000米．改造总费用不超过65万元，至少安排甲队工作多少天？
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23. (2024八上·长沙期末) 如图，把一张长方形 $\text{[math]}$ 纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，重合部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024八上·长沙期末) 新定义：如果两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 成立，那么我们就把实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的数对 $\text{[math]}$ 称为关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的一个“关联数对”．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 成立，所以数对 $\text{[math]}$ 就是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的一个“关联数对”．
1. （1）判断下列数对是否为关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”．若不是，打“×”．
  ① $\text{[math]}$ （ ▲ ）；② $\text{[math]}$ （ ▲ ）；③ $\text{[math]}$ （ ▲ ）；
2. （2）若数对 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的“关联数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若数对 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的“关联数对”，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有整数解，求整数 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·长沙期末) 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写“＞”“＜”或“=”）；② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3） ①记四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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