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四川省眉山市仁寿县文宫镇古佛九年制学校2023-2024学年...

更新时间:2024-05-22 浏览次数:12 类型:期末考试
一、选择题(每小题4分,共48分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(共78分)
  • 21. (2024九上·仁寿期末) 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边ADCD上的点,且EAD的中点, , 连接EF并延长交BC的延长线于点G

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若正方形的边长为4,求的面积.
  • 22. (2024九上·仁寿期末) 已知△ABC的边BC长为5,另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程的两个实数根。
    1. (1) 求证:无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 当k=2时,请判断△ABC的形状并说明理由;
  • 23. (2024九上·仁寿期末) 2021年,“碳中和,碳达峰”成为高频热词,为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况,某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查,调查结果共分成四个类别:A表示“从未听说过”,B表示“不太了解”,C表示“比较了解”,D表示“非常了解”.根据调查统计结果,绘制成两种不完整的统计图,请结合统计图,回答下列问题.

    1. (1) 参加这次调查的学生总人数为 人;
    2. (2) 扇形统计图中,B,C部分扇形所对应的圆心角分别是 
    3. (3) 将条形统计图补充完整;
    4. (4) 在D类的学生中,有2名男生和2名女生,现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员,请利用画树状图或列表的方法,求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.
  • 24. (2024九上·仁寿期末) 某水果商场经销一种高档水果,原价每千克50元,连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同.
    1. (1) 求每次下降的百分率.
    2. (2) 若每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,商场决定采取适当的涨价措施,但商场规定每千克涨价不能超过8元,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,且要尽快减少库存,那么每千克应涨价多少元?
  • 25. (2024九上·仁寿期末) 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE).

    1. (1) △AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;
    2. (2) 设=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似,若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由.
  • 26. (2024九上·仁寿期末) 如图,已知抛物线x轴相交于AB两点,与y轴相交于点C , 若已知A点的坐标为

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 求线段所在直线的解析式;
    3. (3) 在抛物线的对称轴上是否存在点P , 使为等腰三角形?若存在,求出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.

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