广东省茂名市电白区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-02 浏览次数：14 类型：期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024八上·电白期末) 在给出的一组数-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2024八上·电白期末) 下列命题中，是真命题的为（）

A . 三角形的一个外角大于任何一个内角 B . 如果两个角相等，那么它们是对顶角 C . 直角三角形的两锐角互余 D . 如果两个直角三角形的面积相等，那么它们全等

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3. (2024八上·电白期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2024八上·电白期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直角三角形如图放置， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 28° B . 38° C . 26° D . 30°

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5. (2024八上·福田期中) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. (2024八上·电白期末) 已知代数式与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·科尔沁左翼中旗期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·电白期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九下·老边模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·沈阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边长为1的正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 边长的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11. (2024七下·丹江口期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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12. (2024八上·电白期末) 某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为172cm，则20名女生的平均身高为cm.

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13. (2024八上·电白期末) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024八上·电白期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. (2024八上·电白期末) 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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16. (2024八上·电白期末) 我们给出定义：若三角形中一个内角 $\text{[math]}$ 是另一个内角的三分之一，我们称这个三角形是“分角三角形”，其中 $\text{[math]}$ 称为“分角”.已知一个“分角三角形”中有一个内角为60°，那么这个“分角三角形”中分角 $\text{[math]}$ 的度数是.

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三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题12分，第18题6分，第19题7分，共25分.

17. (2024八上·电白期末) 计算或解方程组：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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18. (2024七下·任城期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·电白期末) 阳光中学积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验，虚拟机器人竞赛，国际象棋大赛，趣味篮球训练，经典影视欣赏……”等课程供学生自由选择一个学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“ $\text{[math]}$ .非常满意； $\text{[math]}$ .比较满意； $\text{[math]}$ .基本满意； $\text{[math]}$ .不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
图① 图②
请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）该校抽样调查的学生人数为_▲_人，请补全条形统计图；
2. （2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为，“众数”所在等级为；（填“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”）
3. （3）若该校共有学生3000人，估计全校学生对课后延时服务满意的（包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个等级）有多少人？
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

20. (2024七下·桂林期中) 某药店出售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种 $\text{[math]}$ 的口罩，已知该店进货4个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩和3个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩共需27元，进货2个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩所需费用比进货1个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩所需费用多1元．
1. （1）请分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种 $\text{[math]}$ 口罩的进价是多少元？
2. （2）已知药店将 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩每个提价1元出售， $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩每个提价 $\text{[math]}$ 出售，小雅在该药店购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种 $\text{[math]}$ 口罩（两种口罩均要购买）共花费36元，小雅有哪几种购买方案？
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21. (2024八上·电白期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）求过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线函数表达式.
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22. (2024八上·电白期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分.

23. (2024八上·电白期末) 请根据函数相关知识，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行探究，并解决相关问题.
①列表；②描点；③连线.
$\text{[math]}$
…
0
1
2
3
4
5
6
7
…
$\text{[math]}$
…
5
3
$\text{[math]}$
-1
1
3
5
$\text{[math]}$
…
1. （1）表格中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）在直角坐标系中画出该函数图象.
3. （3）观察图象：
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；
  ②若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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24. (2024八上·电白期末) 阅读理解：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ …①， $\text{[math]}$ …②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋②×2可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”，解决下列问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）买10支铅笔、2块橡皮、1本日记本共需27元，买38支铅笔、5块橡皮、2本日记本共需91元，求购买2支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需多少元？
3. （3）对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是实数运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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