2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.2 消元...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：52 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·南宁期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·长沙期末) 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=6，则m的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2023八上·柳州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·武威开学考) 若 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -5 D . 4

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5. (2023八上·向阳开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·定陶期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论： $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解； $\text{[math]}$ 存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①④

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7. (2020八上·历下期末) 我们规定： $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·邢台开学考) 甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，甲符合题意地解得 $\text{[math]}$ 乙看错了方程②中的系数c，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 25 C . 36 D . 49

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二、填空题

9. 已知|x+y|+|x|=x，且|4x+y-9|=0，则5x-y的值为

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10. (2023七下·绥中期末) 若x²^a-3b+2y^5a+b-10=0是二元一次方程，那么a、b的值分别是.

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11. (2021七下·澄海期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 那么关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2022七下·西湖期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019八下·新乐期末) 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于

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三、解答题

14. 已知方程 $\text{[math]}$ ，小王正确解得x=3．小李由于粗心，把b看作6，解得x=5．试求a、b的值．

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15. (2020七上·上高月考) 解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，甲符合题意地解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，求a、b、c的值．

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四、综合题

16. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）无论 $\text{[math]}$ 取何实数，方程 $\text{[math]}$ 总有一个公共解，求出这个方程的公共解.
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17. (2022七下·广陵期末) 汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图1，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 $\text{[math]}$ 射出的光束转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，两灯同时转动，在灯 $\text{[math]}$ 射出的光束到达 $\text{[math]}$ 之前，若两灯射出的光束交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若灯 $\text{[math]}$ 射线先转动30秒，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束才开始转动，在灯 $\text{[math]}$ 射出的光束到达 $\text{[math]}$ 之前， $\text{[math]}$ 灯转动几秒，两灯的光束互相平行?
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