2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.4 平...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，不能判定 BD∥AC的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠ACD=180°

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2. (2024七上·朝阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， ∠1、∠2和∠3的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·哈尔滨月考) 如图能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 木条a、b、c如图用螺丝固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、b、c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN若使直线AC、DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（）

A . 木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B . 木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C . 木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D . 木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°

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5. 如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l₁∥l₂的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6.
如图，不能判定AB∥DF的是（　　）

A . ∠1=∠2 B . ∠A=∠4 C . ∠1=∠A D . ∠A+∠3=180°

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7. (2023七下·六安期末) 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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8. (2023七下·海港期末) 如图， $\text{[math]}$ ，将一副直角三角板作如下摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2024七上·榆树期末) 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD ，并要说出自己做法的依据.小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行.”则小妙做法的依据是.

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10. 如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点．
若∠B=，则EF∥AB；
若∠B=，则DE∥BC．

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11. 一大门的栏杆如图，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= ．

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12. (2023七下·江汉期末) 如图， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别过点A和点C向同方向作射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线所在的直线交于点P（P与C不重合），则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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13. (2023七下·东湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于G．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

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三、解答题

14. 如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H，∠EHD=α(0°<α<90°).小安将一个含30°角的直角三角尺PMN按如图1所示的方式放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且在点G，H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°.
1. （1） ∠PNB+∠PMD∠P(填“>”“<”或“=”).
2. （2）如图2，∠MNG的平分线NO交直线CD于点O.
  ①当NO∥EF∥PM时，求α的度数.
  ②小安将三角尺PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数(用含α的代数式表示).
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15. 某地汛期来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图1，灯A射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯 B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯 A 转动的速度是a°/秒，灯 B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a-3b|+(a+b-4)²=0.假定这一带江堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°.
1. （1）求a，b的值.
2. （2）若灯 B射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯 B射线到达BQ 之前，灯 A 转动几秒，两灯的光束互相平行?
3. （3）如图2，两灯同时转动，在灯 A 射线到达AN 之前，若两灯射出的光束相交于点C，过点C作CD⊥AC，交 PQ 于点 D，则在转动过程中，∠BCD：∠BAC的值是否发生变化? 若不变，请求出该值；若改变，请求出其取值范围.
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四、综合题

16. (2023七上·哈尔滨月考) 已知：点E在线段 $\text{[math]}$ 间（如图1）．连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，点F在点E右侧．连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3在（2）的条件下，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点H ． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K ．当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. (2023七下·江岸期末) 如图1， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间一点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 右侧一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是．
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