一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A.B.C.D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
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2.
(2024八上·江北期末)
2023年8月29日华为公司上市的
手机搭载的是自主研发的麒麟9000处理器,这款处理器是华为首款采用
制程技术的手机芯片,
, 其中
用科学记数法表示为( )
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A . 2与3之间
B . 3与4之间
C . 4与5之间
D . 5与6之间
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A . 正六边形
B . 正八边形
C . 正十边形
D . 正十二边形
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9.
(2024八下·峡江期末)
《九章算术》中记录的一道题译为白话文是把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天,如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间为
天,则可列方程为( )
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10.
(2024八上·江北期末)
如图,在
中,
,
,
平分
,
交
的延长线于
,
为垂足,则结论:①
;②
;③
;④
;⑤
;其中正确结论的个数是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)将每个小题的答案直接写在答题卡中对应的横线上.
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16.
(2024八上·江北期末)
若关于x的一元一次不等式组
, 至少有2个整数解,且关于y的分式方程
有非负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是
.
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17.
(2024八上·江北期末)
如图,在
中,
, 点
是
边上的一点,过点
作
交
的延长线于点
, 延长
至点
, 使得
, 连接
交
于点
, 连接
, 若
,
, 则
的长度为
.
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18.
(2024八上·江北期末)
已知,在计算:
的过程中,如果存在正整数
, 使得各个数位均不产生进位,那么称这样的正整数
为“本位数”.例如:2和30都是“本位数”,因为
没有进位,
没有进位;15和91都不是“本位数”,因为
, 个位产生进位,
, 十位产生进位.则根据上面给出的材料:判断106是否为“本位数”
(填“是”或者“否”),在所有的四位数中,最大的“本位数”是
.
三、解答题:(本大题共8小题,第19题12分,20题6分,其余每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
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(1)
;
-
(2)
.
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21.
(2024八上·江北期末)
在江北区“书香校园领航计划”中,某学校为了解八年级学生的课外阅读情况,随机抽查部分学生并对其课外阅读量进行统计分析,绘制成如图所示的不完整的统计图.
根据图示信息,解答下列问题:
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(3)
若规定:阅读4本以上(含4本)课外书籍为“优秀阅读者”,据此估计该校八年级1465名学生中,约有多少人是“优秀阅读者”?
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(1)
用尺规完成以下基本作图:作
的平分线
,
与
交于点
:(保留作图痕迹,不写作法,不下结论)
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(2)
在(1)所作的图中,过点
作
于
, 已知
, 求证:
.
证明:∵平分 ,
∴ ▲ .
∵ ,
∴( ),
∴ ,
在和中
∴ ,
∴ ,
∴ ▲ ,
∵
∴ ▲ .
∴ ,
∴ .
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(1)
在图中作出
关于
轴的对称图形
, 并写出
坐标:
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(2)
连接
, 已知点
, 且
, 求满足条件的所有点
的坐标.
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25.
(2024八上·江北期末)
重庆——山水之城,美食之都.今年国庆期间,吸引了众多游客到重庆游玩,某打卡点的面馆的生意也异常火爆.
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(1)
十月一日该面馆
“小面”销售额是800元,“豌杂面”销售额是1500元,且两种面的销量相同.已知“小面”的单价比“豌杂面”的单价少7元.求“小面”和“豌杂面”的单价各是多少元?
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(2)
十月三日,游客量达到顶峰,该面馆当天“小面”比“豌杂面”的多卖出60份,两种面的总销售额为2895元.求该面馆十月三日当天“小面”的销量是多少份?
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