北京市大兴区 2024—2025 学年上学期期中检测八年级数...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1. (2024八上·江北期末) 7的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·大兴期中) 下列四个图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·大兴期中) 下列四组线段中，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八上·大兴期中) 如图，用三角尺作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·官渡期中) 正十二边形的外角和为（）

A . 30° B . 150° C . 360° D . 1800°

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6. (2024八上·大兴期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是锐角三角形 B . 是直角三角形 C . 是钝角三角形 D . 不存在

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7. (2024八上·大兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 7 D . 14

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8. (2024八上·大兴期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E．给出下面四个结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
上述结论中，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共16分，每题2分）

9. (2024八上·大兴期中) 把二元一次方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·大兴期中) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为.

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11. (2024八上·大兴期中) 在数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024八上·大兴期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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13. (2024八上·大兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·赣州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是．（写出一个即可）

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15. (2024八上·大兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2024八上·大兴期中) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17. (2024八上·大兴期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·青秀月考) 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. (2024八上·大兴期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·大兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P．在射线 $\text{[math]}$ 上，截取线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·大兴期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点C作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·大兴期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，在图中画出点P．
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23. (2024八上·大兴期中) 在科技节活动中，小明利用几何图形及其元素的关系，设计了一款风筝（如图1所示），并结合所学知识利用图2进行了讲解和展示，获得了大家的一致好评．下面是他对自己设计理念中两个特点的描述．

特点一：图2是该“风筝”中平面图形的主要部分，它是轴对称图形；

特点二：延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，此时 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．

阅读以上材料完成下面问题：

（1）根据描述，补全图形；

（2）根据上面的特点，小明发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，并写出他的探究过程．请认真阅读，完成下面的证明过程，并在括号中填写依据．

证明：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______（）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线______对称，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）．

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24. (2024八上·大兴期中) 在历史上数学家欧拉最先用记号 $\text{[math]}$ 来表示关于x的多项式．当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示．例如，对于多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值为 $\text{[math]}$ ．
当多项式 $\text{[math]}$ 时，回答下面问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ______；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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25. (2024八上·大兴期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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26. (2024八上·大兴期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向左平移两个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点M．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N．
  ①求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. (2024八上·大兴期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是射线 $\text{[math]}$ 上一点（点D不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）如图1，证明： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）当点D在如图所示的位置时：
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②直接用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时（点D不与点B，C重合），直接用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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28. (2024八上·大兴期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点Q坐标为 $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“关联点”．例如，点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是点P的“关联点”．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“关联点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“关联点”，且点 $\text{[math]}$ 在x轴上，求t的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“关联点”，且线段 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，直接写出t的取值范围．
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