人教版物理必修2同步练习：6.2 向心力（优生加练）

更新时间：2024-03-27 浏览次数：28 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022高一下·河南月考) 如图所示，表面粗糙的水平圆盘上叠放着质量相等的两物块A、B，两物块到圆心O的距离 $\text{[math]}$ ，圆盘绕圆心旋转的角速度 $\text{[math]}$ 缓慢增加，两物块相对圆盘静止可看成质点。已知物块A与B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块B与圆盘间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 根据 $\text{[math]}$ 可知，B对A的摩擦力大小始终等于圆盘对B的摩擦力大小 B . 圆盘对B的摩擦力大小始终等于B对A的摩擦力大小的2倍 C . 圆盘旋转的角速度最大值 $\text{[math]}$ D . 如果增加物体A，B的质量，圆盘旋转的角速度最大值增大

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2. (2019高一下·阜阳月考) 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和 $\text{[math]}$ ，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的 $\text{[math]}$ 倍，两物体用一根长为 $\text{[math]}$ 的轻绳连在一起 $\text{[math]}$ 如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过 $\text{[math]}$ 两物体均看做质点)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·宿迁模拟) 如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β.。则（）

A . A的质量一定小于B的质量 B . A，B受到的摩擦力可能同时为零 C . 若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力 D . 若ω增大，A，B受到的摩擦力可能都增大

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4. (2017高二上·济南开学考) 如图，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的3倍．当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为（　　）

A . 1：3 B . 1：6 C . 4：3 D . 7：6

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5. (2019高一下·大庆期中) 如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v_x随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（）

A . t₁时刻小球通过最高点，图乙中S₁和S₂的面积相等 B . t₂时刻小球通过最高点，图乙中S₁和S₂的面积相等 C . t₁时刻小球通过最高点，图乙中S₁和S₂的面积不相等 D . t₂时刻小球通过最高点，图乙中S₁和S₂的面积不相等

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6. (2017高一下·兴业期末) 关于铁路转弯处内外轨道间有高度差，下列说法正确的是（）

A . 可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨间的侧向挤压 B . 因为列车转弯时要受到离心力的作用，故一般使外轨高于内轨，以防列车翻倒 C . 因为列车转弯时有向内侧倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒 D . 以上说法都不正确

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7. (2017高一下·漯河期末) 如图所示，光滑半圆形碗固定在地面上，其半径为R，一质量为m的小球紧贴碗的内表面做匀速圆周运动，其轨道平面水平且距离碗底的高度为h，重力加速度为g，则小球做匀速圆周运动的转速为（单位r/s）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2π $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·大同期中) 如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（）

A . 它们的角速度相等ω_A=ω_B B . 它们的线速度υ_A＜υ_B C . 它们的向心加速度相等 D . A球的向心加速度大于B球的向心加速度

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9. (2017高一下·宜昌期末) 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，在转弯时的速度为下列情况时，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 火车在转弯时不挤压轨道 B . $\text{[math]}$ 火车在转弯时挤压内轨道 C . $\text{[math]}$ 火车在转弯时挤压外轨道 D . 无论速度为多少，火车都将挤压内轨道

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二、多项选择题

10. (2023高一下·怀仁期中) 如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的带孔小球穿于环上，同时有一长为 $\text{[math]}$ 的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度 $\text{[math]}$ 绕竖直直径转动时（）

A . 金属圆环对小球的弹力可能小于小球的重力 B . 细绳对小球的拉力可能小于小球的重力 C . 细绳对小球拉力与金属圆环对小球弹力可能相等 D . 当 $\text{[math]}$ 时，金属圆环对小球的作用力为零

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11. (2021高三上·安徽月考) 如图所示，两个质量均为m的物体A、B用不可伸长的细线相连，放在匀速转动的水平转盘上，细线过圆心，A、B在圆心两侧，与圆心距离分别为r和2r，且与转盘之间的动摩擦因数相同为 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转盘由静止开始转速逐渐增大至两物体恰好相对转盘发生滑动过程中，说法正确的是（）

A . B受到摩擦力先增大后不变 B . A受到的摩擦力一直增大 C . 两物体恰好相对转盘发生滑动时，细线上拉力最大为 $\text{[math]}$ D . 角速度为 $\text{[math]}$ 时物块A不受摩擦力

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12. (2019·天河模拟) 如图所示，水平转台上的小物体A、B通过弹簧连接，并静止在转台上，现转台从静止开始缓慢的增大其转速（既在每个转速下可认为是匀速转动），已知A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离都为r，已知弹簧的原长为r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（）

A . 物体A和B同时相对转台发生滑动 B . 当A受到的摩擦力为0时，B的摩擦力背离圆心 C . 当B受到的摩擦力为0时，A的摩擦力背离圆心 D . 当A，B均相对转台静止时，允许的最大角速度为

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13. 下图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍ_ｐ＝2ｍ_Ｑ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（）

A . 两球受到的向心力大小相等 B . P球受到的向心力大于Q球受到的向心力 C . ｒ_Ｐ一定等于ｒ_Ｑ／2 D . 当ω增大时，P球将向外运动

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14. (2017高一下·容县期末) 如图所示，长为R的轻杆一端拴有一个小球，另一端连在光滑的固定轴O上，现在最低点给小球一水平初速度，使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，不计空气阻力，则（）

A . 小球通过最高点时的最小速度为 $\text{[math]}$ B . 若小球通过最高点时速度越大，则杆对小球的作用力越大 C . 若小球在最高点的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则此时杆对小球作用力向下 D . 若小球在最低点的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则小球通过最高点时对杆无作用力

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15. (2024高一下·富阳月考) 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（）

A . A球的角速度必小于B球的角速度 B . A球的线速度必小于B球的线速度 C . A球的运动周期必大于B球的运动周期 D . A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

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16. (2017高一下·商丘期末) 如图所示，质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在O点，在O点正下方 $\text{[math]}$ 处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子等高的位置A，悬线被钉子挡住．让小球在位置A由静止释放，当小球第一次经过最低点时（）

A . 小球的线速度突然增大 B . 小球的角速度突然减小 C . 悬线上的拉力突然减小 D . 小球的向心加速度突然增大

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17. (2017高一下·南宁期末) 甲、乙两球的质量相等，悬线一长一短，将两球由图示位置的同一水平面无初速度释放，不计阻力，则对小球过最低点时的正确说法是（）

A . 甲球的动能与乙球的动能相等 B . 两球受到线的拉力大小相等 C . 两球的向心加速度大小相等 D . 相对同一参考面，两球的机械能相等

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18. (2019高一下·定远期中)
如图所示，物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω，则（）

A . ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力 B . 绳BP的拉力随ω的增大而增大 C . 绳BP的张力一定大于绳子AP的张力 D . 当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于BP的张力

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19. (2017高一上·衡水期末)
汽车对地面的压力太小是不安全的，从这个角度讲，关于汽车过拱形桥时（如图所示）的说法正确的是（）

A . 对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越大越安全 B . 对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越小越安全 C . 对于同样的拱形桥，汽车车速越小越安全 D . 对于同样的拱形桥，汽车车速越大越安全

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三、非选择题

20. (2024高一下·杭州月考) 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道 $\text{[math]}$ ，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道半径为 $\text{[math]}$ ，与水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为 $\text{[math]}$ ，对轨道的压力 $\text{[math]}$ ，之后继续沿水平轨道 $\text{[math]}$ 滑动，经过D点滑到质量为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的 $\text{[math]}$ 图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力和木板厚度。求：
1. （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
2. （2）小滑块的质量；
3. （3）全过程中木板的位移。
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21. (2022高一下·宜春期末) 如图，水平桌面中心O处有一个小孔，用细绳穿过光滑小孔，绳两端分别连接质量M=2kg的物体A和m=1kg的物体B，A到圆孔的距离为0.5m。（物体可以看成质点，g取10m/s²）
1. （1）如果水平桌面光滑且固定，要使物体B能静止，求A物体做匀速圆周运动的线速度v₀的大小；
2. （2）如果水平桌面粗糙，物体A与水平桌面间摩擦因数为 $\text{[math]}$ =0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使此水平桌面绕过O点的竖直轴匀速转动，则其角速度 $\text{[math]}$ 在什么范围内，A可与水平桌面保持相对静止状态？
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22. (2022·浙江模拟) 如图所示，在一底面半径为R的圆柱内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向平行于圆柱轴线向右。在O点有一放射源，先后以不同的速度释放同种带正电粒子（不计粒子重力）。某时刻，从O点沿OB方向射出某一速率的粒子恰好做匀速直线运动，经时间 $\text{[math]}$ 从B点射出，AB与水平方向CD夹角为60°。求：
1. （1）电场强度E的大小；
2. （2）若其他条件不变，撤去磁场，只保留电场，从O点放出一初速度为零的粒子，粒子穿过场区的动量改变量大小与未撤磁场时匀速直线运动粒子的动量大小相等，求粒子的比荷 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若撤去电场，只保留磁场，粒子从O点沿OB方向以原速率的一半射出，求粒子在磁场中运动的时间。
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23. (2023高一下·佛山月考) 如图，质量为m=0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑竖直圆轨道ABC的A点的切线方向进入圆轨道，B点和C点分别为圆轨道的最低点和最高点。已知圆轨道的半径R=0.3m，OA连线与竖直方向成 $\text{[math]}$ ，小球到达A点时的速度v_A=4m/s，取g=10m/s² ，求：
1. （1）小球做平抛运动的初速度v₀；
2. （2） P点与A点的水平距离和竖直高度；
3. （3）小球到达C点后飞出，试通过计算判断，小球能否击中A点。
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24. (2022高一下·长沙期末) 如图甲所示，长为L=3m的传送带以速v₀=6m/s顺时针匀速转动，其左端A点与一个四分之一光滑圆轨道连接，轨道半径R=0.8m；右端B与一个倾角为30°的斜面连接，B点到地面的高度为H=1.8m。小滑块从光滑圆轨道高h处静止释放，到达A点时的速率v与下落高度h的关系如图乙所示。已知小滑块质量为m=2kg，与传送带之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取10m/s² ，求：
1. （1）若滑块从h=0.5m处静止释放，则物块到达A点时对轨道的压力；
2. （2）若物块从B点水平飞出后恰好到达斜面底端C点，则滑块从B点飞出的速度多大？
3. （3）滑块从不同高度h静止释放时，滑块在空中做平抛运动的时间。
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25. (2019高三上·黄浦月考) 如图所示为一水平的转台，转台上固定一长直杆，质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的可视为质点的小球M、N穿过长直杆并用质量不计的轻绳 $\text{[math]}$ 始终处于伸直状态 $\text{[math]}$ 拴接，环绕 $\text{[math]}$ 轴转动，当稳定时小球M、N距离转轴的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两球与长直杆之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当转台的角速度大小为 $\text{[math]}$ 时拴接两球的轻绳刚好产生作用力，当转台的角速度大小为 $\text{[math]}$ 时，其中的一个小球所受的摩擦力刚好为零。
1. （1）轻绳刚好产生作用力时的角速度 $\text{[math]}$ 应为多大？此时两球所受的摩擦力分别为多大？
2. （2）其中的一个小球所受的摩擦力刚好为零时的角速度 $\text{[math]}$ 应为多大？此时拴接两球的轻绳的作用力应为多大？
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26. 质量为m的飞机，以速度v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于 .

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27. (2018高一下·神农架林期中) 如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OOˊ转动，OOˊ铅竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45⁰.两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为L=1.2m、能承受最大拉力F_m=4.5N的轻质细线连结，环与细杆两臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍.当杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取 g=10m/s².
1. （1）求杆转动角速度ω的最小值；
2. （2）将杆的角速度从最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式。
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28. (2018高一下·九江期中) 如下图所示，两个相同的小木块A、B放在半径足够大的水平转盘上.木块与转盘的最大静摩擦力为其重力的k倍.在两木块之间用一条长为L的细绳连接.
1. （1）若A放在转盘的轴心，B在距轴L处.若要它们相对转盘不发生滑动，转盘的角速度不能超过多大?
2. （2）若将A放在轴心左边R₁处，B放在轴心右边R₂处，使R₁>R₂ ，且R₁+R₂=L.要使它们相对转盘不发生滑动，转盘转动的最大角速度不能超过多大?
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29. (2017高二上·三台开学考) 一汽车通过拱形桥面时速度为8m/s，车对桥顶的压力为车重的四分之三；若该车通过桥顶时对桥面压力恰好为零，车速大小是m/s．

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