人教版物理必修2同步练习：8.1 功与功率（优生加练）

更新时间：2024-03-28 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022高三上·赣州期末) 如图甲所示，用起重机起吊质量为m的重物，重物上升过程中速度的平方v²与上升高度h的关系图像如图乙所示，重力加速度为g，则重物上升过程中，下列说法正确的是（）

A . 重物加速上升的时间为 $\text{[math]}$ B . 起重机对重物做功的最大瞬时功率为 $\text{[math]}$ C . 重物上升过程中，克服重力做功的平均功率为 $\text{[math]}$ D . 重物加速上升时，起重机对重物做正功，减速上升时，起重机对重物做负功

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2. (2022高三上·湖南月考) 某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼（高度为20m），小车和细沙总质量为10kg。由于小车漏沙，在被匀速提升至七楼的过程中，小车和细沙的总质量随着上升距离的变化关系如图所示。小车可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s^2.由图像可知，在提升的整个过程中，拉力对小车做的功为（）

A . 2000J B . 1800J C . 1600J D . 180J

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3. (2019高一下·太原期末) 在沙坑的上方H高处，将质量为m的铅球以速度v竖直向上抛出。铅球落下后进入沙坑的深度为h。忽略空气阻力，以下列说法正确的是（）

A . 铅球到达沙坑表面时，重力的功率为 $\text{[math]}$ B . 从抛出至沙坑表面，重力的平均功率为 $\text{[math]}$ C . 从抛出到进入沙坑内静止，重力对铅球做的功为mgh D . 进入沙坑后，沙子对铅球的平均阻力大小为 $\text{[math]}$

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4. (2019高一下·东莞月考) 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在 $\text{[math]}$ 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 内物体的位移大小为36m B . $\text{[math]}$ 内拉力做的功为55J C . 合力在 $\text{[math]}$ 内对物体做的功大于 $\text{[math]}$ 内做的功 D . 物体受到的滑动摩擦力的大小为 $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·舒城月考) 如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上，同时用力F向右推斜面体，使P与斜面体保持相对静止.在光滑的水平面上前进水平位移为 $\text{[math]}$ 的过程中，斜面体对P做功为（）

A . F $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·舒城月考) 某兴趣小组的同学研究一辆电动小车的性能。他们让这辆小车在平直的水平轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，得到了如图所示的v t图像(除2～6 s时间段内的图线为曲线外，其余时间段的图线均为直线)。已知在2～8 s时间段内小车的功率保持不变，在8 s末让小车无动力自由滑行。小车质量为0.5 kg，设整个过程中小车所受阻力大小不变。则下列判断正确的有（）

A . 小车在前2 s内的牵引力为0.5 N B . 小车在6～8 s的过程中发动机的功率为4.5 W C . 小车在全过程中克服阻力做功14.25 J D . 小车在全过程中发生的位移为21 m

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7. (2019高一下·兰州月考) 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）

A . 0~6s内物体的位移大小为36m B . 0~6s内拉力做的功为40J C . 合力在0~6s内对物体做的功等于0~2s内做的功 D . 物体受到的滑动摩擦力的大小为5N

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8. (2023高一下·湖北月考) 如图所示，质量为m的物体（视为质点）从固定光滑斜面的顶端由静止开始下滑，最终滑至斜面底端。斜面的高度为h，倾角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A . 该过程中物体所受重力不做功 B . 该过程中物体克服重力做的功为 $\text{[math]}$ C . 物体经过斜面底端时，所受重力做功的瞬时功率为 $\text{[math]}$ D . 物体经过斜面底端时，所受重力做功的瞬时功率为 $\text{[math]}$

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9. (2023高一下·牡丹江期末) 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示，已知汽车的质量 $\text{[math]}$ ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（ $\text{[math]}$ ）则（）

A . 汽车在前5s内的牵引力为 $\text{[math]}$ B . 汽车的最大速度 $\text{[math]}$ 为60m/s C . 汽车的额定功率为90kW D . 当汽车速度为30m/s时，汽车加速度大小为 $\text{[math]}$

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10. (2023高一下·公主岭期末) 新能源汽车越来越受市民的喜爱。某辆新能源汽车在水平路面上由静止启动，其速度—时间（ $\text{[math]}$ ）图像如图所示。汽车的速度大小 $\text{[math]}$ 时图像为过原点的直线， $\text{[math]}$ 时汽车恰好达到额定功率 $\text{[math]}$ ，之后保持额定功率行驶，已知汽车的质量 $\text{[math]}$ ，汽车受到的阻力为所受重力的 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A . 汽车在 $\text{[math]}$ 时做匀加速直线运动，加速度大小 $\text{[math]}$ B . 汽车做匀加速直线运动的时间为5s C . 汽车的最大速度为20m/s D . 汽车从启动到获得最大速度所经历的时间为15s

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二、多项选择题

11. (2023·湖北) 如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l ， P点到O点的距离为 $\text{[math]}$ ， OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）

A . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ B . 小球在P点下方 $\text{[math]}$ 处的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D . 从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同

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12. (2022高一下·泸州期末) 如图所示，将小球A从距水平地面2h高处以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，同时将另一相同质量的小球B从同一地面上以初速度v_B向上抛出，经过时间t两球恰好同时经过距地面高h处的水平面，不计空气阻力。在这个过程中（）

A . 两球重力做功相同 B . 两球重力的平均功率绝对值相同 C . A球动能的增加量等于B球动能的减少量 D . $\text{[math]}$ 时刻，两球重力的瞬时功率绝对值一定不相等

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13. (2022·泰安模拟) 如图所示，倾角为30°的光滑足够长固定斜面上，一劲度系数为k的轻弹簧，一端连在斜面底部的固定挡板上。质量分别为m和2m的物块A和B叠放在一起，压在弹簧上，处于静止状态。对B施加一沿斜面向上的外力F，使B以0.5g（g为重力加速度）的加速度沿斜面匀加速运动，则（）

A . 两物块分离时的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 两物块分离时的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 物体从开始运动到分离时，拉力F做的功为 $\text{[math]}$ D . 物体从开始运动到分离时，拉力F做的功为 $\text{[math]}$

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14. (2022·遂宁模拟) 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s，从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，则（两图取同一正方向，取重力加速度g＝10 m/s²）（）

A . 滑块的质量为0.5 kg B . 滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05 C . 第1 s内摩擦力对滑块做功为－0.5 J D . 第1 s内力F的平均功率为1.0W

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15. (2019高三上·长沙月考) 在倾角为 $\text{[math]}$ 的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为m₁和m₂ ，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板.系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的拉力拉物块A，使它以加速度a沿斜面向上做匀加速直线运动直到物块B刚要离开挡板C。重力加速度为g，在此过程中（）

A . 拉力的最大值为 $\text{[math]}$ B . 物块A运动的距离为 $\text{[math]}$ C . 拉力做功的功率一直增大 D . 弹簧弹性势能先减小后增大

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16. (2019高一下·山阳月考) 在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1 kg的货物放在传送带上的A点，经过1.2 s 到达传送带的B点。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙所示，已知重力加速度g=10 m/s²。由v-t图象可知（）

A . 货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 B . A，B两点的距离为2.4 m C . 货物从A运动到B的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8 J D . 货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功大小为12.8 J

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17. (2019高一下·舒城月考) 地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，（）

A . 矿车上升平均速度之比为4：5 B . 电机的最大牵引力之比为1：1 C . 电机输出的最大功率之比为2：1 D . 电机所做的功之比为1：1

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18. (2023高三上·成都月考) 如图所示，粗糙斜面在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态。现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经点O到达B点时速度为零，全过程斜面相对地面静止，下列判断正确的是（　　）

A . 若A点离O点越远，物块所能达到的最大动能的位置也离O点越远 B . 物体从A向O运动的平均速度大于从O向B运动的平均速度 C . 物块从A向O运动的过程中，斜面受到地面的摩擦力方向会改变 D . 物块从A向B运动经过O点与物块从B向下运动经过O点时重力的瞬时功率等大

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19. (2023高一下·信阳期中) 一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示， $\text{[math]}$ 时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶， $\text{[math]}$ 后可视为匀速。若汽车的质量为 $\text{[math]}$ ，阻力大小恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是（）

A . 汽车的最大功率为 $\text{[math]}$ B . 汽车匀加速运动阶段的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 汽车先做匀加速直线运动，然后再做匀速直线运动 D . 汽车从静止开始运动 $\text{[math]}$ 内的位移是 $\text{[math]}$

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20. (2022高一下·上饶期末) 一辆新能源汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，直到速度最大并保持恒定，所受阻力恒定不变，在此过程中牵引力F与车速的倒数 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，已知汽车质量 $\text{[math]}$ ，发动机的最大牵引力为 $\text{[math]}$ ，最大输出功率 $\text{[math]}$ ，图中的 $\text{[math]}$ 为汽车的最大速度，则（）

A . 汽车在 $\text{[math]}$ 段的运动为匀速直线运动 B . 汽车在 $\text{[math]}$ 段的运动为功率不变的变加速直线运动 C . 图中的 $\text{[math]}$ 速度为 $\text{[math]}$ ，若车速为 $\text{[math]}$ ，则发动机的瞬时输出功率为 $\text{[math]}$ D . 当汽车速度为 $\text{[math]}$ 时，该新能源汽车的加速度为 $\text{[math]}$

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三、非选择题

21. (2023高一下·赣州月考) 如图所示，粗糙水平轨道 $\text{[math]}$ 与半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆形轨道 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，水平轨道与小球间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，一质量 $\text{[math]}$ 的小球（可看成质点）停放在水平轨道的 $\text{[math]}$ 点，现对小球施加一个水平向右的恒力 $\text{[math]}$ ，拉力 $\text{[math]}$ ，当小球运动到 $\text{[math]}$ 之间的 $\text{[math]}$ 点（未画出）时将 $\text{[math]}$ 撤去，小球最终进入半圆形轨道且恰好能通过半圆形轨道的最高点 $\text{[math]}$ ，最终又落回到水平轨道上的 $\text{[math]}$ 处，已知小球运动到 $\text{[math]}$ 点时的速度大小是在 $\text{[math]}$ 点的5倍，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球在 $\text{[math]}$ 点的速度及 $\text{[math]}$ 两点的距离；
2. （2）小球运动到 $\text{[math]}$ 点时对轨道的压力；
3. （3）拉力 $\text{[math]}$ 做的功。
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22. (2022高三上·湖北月考) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的传送带顺时针以速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，可视为质点的小滑块以平行于传送带向下的初速度v滑上传送带顶端，经过一段时间从传送带上滑落。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，滑块质量为 $\text{[math]}$ ，传送带转轴中心距为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求滑块在传送带上运动的整个过程中，摩擦力对滑块做的功；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求滑块在传送带上运动的整个过程中，电动机多消耗的电能；
3. （3）求滑块和传送带间因摩擦而增加的内能的最大值及此时v的数值。
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23. (2021高三上·商河月考) 如图（a）所示，在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑固定斜面上有一劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量 $\text{[math]}$ 的物体，初始时物体处于静止状态。取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求此时弹簧的形变量 $\text{[math]}$ ；
2. （2）现对物体施加沿斜面向上的拉力F，拉力F的大小与物体位移x的关系如图（b）所示，设斜面足够长，弹簧始终在弹性限度内；
  ①分析说明物体的运动性质并求出物体的位移是 $\text{[math]}$ 时的速度v的值；
  
  ②若物体位移为 $\text{[math]}$ 时撤去拉力F，在图（c）中定性做出此后物体上滑过程中弹簧弹力f的大小随形变量的函数图象；并且求出此后物体运动的最大速度 $\text{[math]}$ 的值。
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24. (2021高一下·揭东期末) 质量 $\text{[math]}$ 的物块沿倾角为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面顶端由静止开始下滑到底端。（取 $\text{[math]}$ ）求：
1. （1）物块在斜面上滑行的加速度和时间；
2. （2）在这段过程中重力做功的平均功率；
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25. (2021·新疆模拟) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的薄长木板B放置在粗糙的水平面上，某时刻一质量为 $\text{[math]}$ 的小铁块A（可以当做质点）以向右的速度 $\text{[math]}$ 冲上长木板，同时在长木板的左端施加一水平向右的推力F的作用。长木板的上表面光滑，长木板和小铁块与地面的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。长木板长 $\text{[math]}$ 。已知推力作用 $\text{[math]}$ 时，小铁块从长木板的右端掉下，不计小铁块从长木板上掉下过程的能量损失。小铁块落地不反弹。重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）水平向右的推力F的大小；
2. （2）小铁块从长木板右端掉下后再经多长时间与长木板相遇；
3. （3）相遇前因摩擦产生的热量。
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26. (2023高一下·深圳期中) 某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图所示，现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图所示，已知物体质量 $\text{[math]}$ ，与地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取 $\text{[math]}$ ）
1. （1）若s足够长，启动电动机后，则物体在地面能达到的最大速度是多少？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，启动电动机后，则物体刚进入粗糙材料时电动机的输出功率和物体刚离开粗糙材料时的速度。
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27. (2022·南京模拟) 如图所示，两根半径均为4cm的相同圆柱水平平行放置，一质量 $\text{[math]}$ 的“T”形钢件等距架在两圆柱上。钢件处于静止状态，与圆柱间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，两圆柱绕各自的轴线以角速度 $\text{[math]}$ 反方向转动。现对钢件施加一个过其重心且平行于圆柱轴线，大小为 $\text{[math]}$ 的拉力。g取10m/s²。求：
1. （1）刚施加外力F时，左侧圆柱对钢件的摩擦力f₁的大小及钢件的加速度a；
2. （2）钢件可以获得的最大速度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）钢件稳定运动时，每秒因摩擦产生的热量Q和驱动两圆柱转动时电机的输出功率P。
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28. (2023高一下·河北期末) 新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。一辆测试用的小型电动汽车模型质量 $\text{[math]}$ 在水平的公路上由静止开始匀加速启动，当功率达到 $\text{[math]}$ 后保持功率恒定，匀加速持续的时间是 $\text{[math]}$ ，该车运动的速度与时间的关系如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）该车在运动过程中所受阻力大小；
2. （2）该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小；
3. （3）从静止开始到 $\text{[math]}$ 末该车所受牵引力所做的功。
4. （4）从静止开始到 $\text{[math]}$ 末该车前进的距离。
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29. (2022高三上·中山月考) 质量为 $\text{[math]}$ 、额定功率为 $\text{[math]}$ 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为 $\text{[math]}$ ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，运动中的阻力不变。求：
1. （1）汽车所受阻力的大小；
2. （2）汽车做匀加速运动的时间；
3. （3） $\text{[math]}$ 末汽车的瞬时功率。
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30. (2019高三上·曲阳月考) 一辆汽车质量为1×10³ kg，最大功率为2×10⁴ W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v₂ ，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×10³ N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 $\text{[math]}$ 的关系如图所示．试求：
1. （1） v₂的大小；
2. （2）整个运动过程中的最大加速度；
3. （3）匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？
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