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2024年北师大版数学八(下)期中专项复习2 直角三角形

更新时间:2024-03-28 浏览次数:29 类型:复习试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 19. (2023八上·市中区月考) 如图,在4×3正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.

    1. (1) 分别求出线段AB,CD的长度;
    2. (2) 在图中画线段EF,使得EF的长为 ,以AB,CD,EF三条线段能否构成直角三角形,并说明理由.
  • 20. (2023八下·武威期末) 如图,已知在△ABC中,AB=AC=13cm,D是AB上一点,且CD=12cm,BD=8cm.

    1. (1) 求证:△ADC是直角三角形;
    2. (2) 求BC的长
  • 21. (2023八下·河源期中) 如图,点A,D,B,E在同一直线上,

    1. (1) 求证:
    2. (2) ,求的度数.
  • 22. (2019八上·惠来期中) 如图,已知等腰三角形 的底边 长为10,点 上的一点,其中

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求 的长。
  • 23. (2022八下·大田期中) 【问题背景】17世纪有着“业余数学家之王”美誉的法国律师皮耶·德·费马,提出一个问题:求作三角形内的一个点,使它到三角形三个顶点的距离之和最小后来这点被称之为“费马点”.

    如图,点内的一点,将绕点逆时针旋转60°到 , 则可以构造出等边 , 得 , 所以的值转化为的值,当四点共线时,线段的长为所求的最小值,即点的“费马点”.

    1. (1) 【拓展应用】

      如图1,点是等边内的一点,连接 , 将绕点逆时针旋转60°得到.

      ①若 , 则点与点之间的距离是      ▲      

      ②当时,求的大小;

    2. (2) 如图2,点内的一点,且 , 求的最小值.

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