2023年吉林省中考数学真题变式题：第十四题

更新时间：2024-03-31 浏览次数：47 类型：二轮复习

一、原题重现

1. (2023·吉林) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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二、变式基础练

2. (2023八上·广州期中) 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．

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3. (2023八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(10，8)，过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，点D在射线AB上．将△CAD沿直线CD翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为

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4. 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB =a(cm)，宽BC=b(cm)，E，F分别为AB，CD的中点．将这张纸片沿直线EF对折后，矩形EFDA与矩形ABCD相似，则a：b=

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5. (2023八上·天门月考) .如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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6. (2023八上·河北开学考) 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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7. (2023八下·嵩明期末) 如图．将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知BE＝3，CD＝8．则BF的长是．

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三、变式提升练

8. (2024八上·黔西南期末) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折成 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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9. (2024七上·播州期末) 如图，将一个长方形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，顶点B刚好落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的度数比 $\text{[math]}$ 度数的2倍多 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2024九下·深圳开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 刚好与 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. (2024八下·宝安开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2023七上·花溪月考) 如图所示，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB上取一点P，使OP∶BP=1∶3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子.若剪断后的三段绳子中最短的一段为 16 cm，则绳子的原长为cm.

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13. (2024·江西模拟) 数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，小明把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为

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四、变式培优练

14. (2024八上·嘉兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024九下·淮滨开学考) 如图是一张菱形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在菱形对角线上时，则 $\text{[math]}$ 。

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16. (2024七上·黔西南期末) 如图，长方形纸片ABCD ，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG ，将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN ． ∠FEG＝40°，则∠MEN＝．

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17. (2024八上·盐田期末) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九下·深圳开学考) 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，点B的对应点F恰好落在线段DE上，线段AF的延长线交边CD于点G，如果BE：EC＝3：2，那么AF：FG的值等于．

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