河北省邯郸市永年区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：11 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·永年期末) 如图，若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为6，圆心到一条直线的距离为6，则这条直线可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·正定期中) 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照 $\text{[math]}$ 的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）

A . 86分 B . 85分 C . 84分 D . 83分

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3. (2024九上·永年期末) 如果函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，那么m的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·永年期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·涪陵模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O是它们的位似中心，且它们的周长比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·永年期末) △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB- $\text{[math]}$ ）（2sinA- $\text{[math]}$ ）=0，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 至少一个角是60°的三角形

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7. (2024九上·永年期末) 在一次演讲比赛中，组委会邀请了7位评委为选手打分，并规定同时去掉一个最高分与最低分，将剩下5位评委的平均分作为该选手的最终得分．在7位评委的7个打分数据与后面保留的5个数据中，一定保持不变的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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8. (2024九上·永年期末) 如图所示的是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·永年期末) 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆圆O与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·永年期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，那么 $\text{[math]}$ 的值只能是（）

A . 1 B . 1， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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11. (2024九上·永年期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·永年期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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13. (2024九上·永年期末) 如图， $\text{[math]}$ 是斜靠在墙上的长梯， $\text{[math]}$ 与地面夹角为 $\text{[math]}$ ，当梯顶 $\text{[math]}$ 下滑 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，梯脚 $\text{[math]}$ 滑到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·永年期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·永年期末) 如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子 $\text{[math]}$ 长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 1米 B . 2米 C . 3米 D . 4米

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16. (2024九上·永年期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

17. (2024八下·郑州期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后得到方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024九上·永年期末) 如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为cm．（结果保留π）

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19. (2024九上·永年期末) 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，AD=5cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s）．连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则△DEF面积最小值为．

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三、解答题

20. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩 $\text{[math]}$ （单位：分）进行统计：

七年级 86，94，79，84，71，90，76，83，90，87

八年级 88，76，90，78，87，93，75，87，87，79

整理如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84	$\text{[math]}$	90	$\text{[math]}$
八年级	84	87	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．

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21. (2024九上·惠城开学考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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22. (2024九下·隆昌月考) 小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ .已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助小明计算古塔的高度ME.（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. (2024九上·永年期末) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF．已知四边形BFED是平行四边形， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若AB＝8，求线段AD的长．
2. （2）若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积．
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24. (2024九上·永年期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于A，B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD：AD＝3：4，B点的坐标为（﹣6，n）
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3） P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标.
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25. (2024九上·永年期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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26. (2024九上·永年期末) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当销售单价为80元时，求商场获得的利润；
2. （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
3. （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
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