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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /七年级下册 /第8章整式乘法和因式分解 /8.1 幂的运算

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2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 8.1 幂的...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：16 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·黔西南期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·从江月考) 下列运算正确的是（）

A . a³·a⁴=a¹² B . (a³)^-2=a C . (-3a²)^-3=-27a⁶ D . (-a²)³=-a⁶

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3. (2024七下·港南期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·遵义期末) 下列计算正确的是（　　）

A . a²+a⁴＝a⁶ B . （a²）³＝a⁵ C . a²•a³＝a⁵ D . a⁶÷a²＝a³

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5. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 20 C . -20 D . -12

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6. (2024八上·吉林期末) 在下列计算中，正确的是（）

A . a³•a³=3a⁶ B . （－3a²）³=－27a⁶ C . a³＋a⁴=a⁷ D . a⁶÷a²=a³

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7. 王老师有一个实际容量为1.8 GB（1 GB=2²⁰KB）的 U 盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了0.8GB的容量，照片文件夹内有32 张大小都是2¹¹KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是2¹⁵ KB的音乐，若该U 盘容量恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）

A . 28首 B . 30首 C . 32首 D . 34首

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8. 下列计算或化简中，正确的是（）
①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹.
②（-a²ⁿ）³=-a⁶ⁿ.
③（3a⁶）³=9a¹⁸.
④（-a）⁵+（-a³）²+（-a⁴）=-a⁴.
⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2=2.

A . ①②③④ B . ②③④ C . ②⑤ D . ⑤

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二、填空题

9. (2023七下·花溪月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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10. (2024九下·海门月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m，n为正整数），则 $\text{[math]}$ .

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11. (2024八上·黔南期末) 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+|π﹣3.14|⁰＝．

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12. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·永定期末) 计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： $\text{[math]}$ = ．

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三、解答题

14. (2024七下·让胡路月考) 规定 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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15. (2024八上·合江期末) 观察下列解题过程：计算： $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ， ①
则 $\text{[math]}$ ． ②
②－①，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、综合题

16. (2023八上·二道月考) 比较下列各题中幂的大小：
1. （1）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数的大小关系；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系．
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17. (2023八上·长春月考) $\text{[math]}$ 新定义 $\text{[math]}$ 探究应用：用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”定义两种新运算：对于两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值相等．
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