2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 8.2 整式...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：19 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·黄冈开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 则常数m 的值为（）

A . 3 B . 2 C . -3 D . -2

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3. 通过计算和比较图1，2 中阴影部分的面积，可以验证的等式为（）

A . a(b-x)=ab-ax B . b(a-x)=ab-bx C . (a-x)(b-x)=ab-ax-bx D . (a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x²

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4. 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 展开、合并后不含x²项，则a的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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5. 已知多项式ax+b与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含 x的一次项，且常数项为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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6. 如图，现有正方形卡片 A类，B类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a+3b）、宽为（a+2b）的大长方形，那么需要C类卡片（）

A . 3张 B . 4张 C . 5张 D . 6张

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7. 若把多项式x²+ax+b分解因式，得(x+1）·(x-3)，则a，b的值分别为（）

A . 2，3 B . -2，-3 C . -2，3 D . 2，-3

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8. (2020七上·芙蓉月考) 已知a，b，c为非零的实数，则 $\text{[math]}$ 的可能值的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

9. (2024八上·华容期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·都江堰期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 已知一个长方形的面积为4x²+2x，宽为2x，则它的长为.

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12. (2022七下·西湖期中) 现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地面，则需要B种地砖块．

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13. (2020七下·昌平期末) 观察、归纳：
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1；

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1；

…

请你根据以上等式的规律，完成下列问题：

⑴（x﹣1）（xⁿ+…+x²+x+1）＝﹣1；

⑵计算：1+2+2²+…+2²⁰¹⁹＝．

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三、解答题

14. (2024八上·浏阳期末) 小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题： $\text{[math]}$ ，由于小马抄错了 $\text{[math]}$ 的符号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；由于小虎漏抄了第一个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．
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15. (2023八上·东西湖月考) 如图1，长方形的两边长分别为m＋3，m＋13；如图2的长方形的两边长分别为m＋5，m＋7．（其中m为正整数）
1. （1）写出并计算两个长方形的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；
3. （3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间（不包括 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）且面积为整数，这样的整数有且只有19个，求m的值
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四、综合题