x的取值 | 2 | m | |
分式的值 | 0 | 3 | 无解 |
类似的,我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和.
例如:.
.
材料二:为了研究字母a和分式的变化关系,李磊制作了表格,并得到如下数据:
a | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 无意义 | 1 | … |
请根据上述材料完成下列问题:
小红说:这个分式的分子、分母都含有x,它们的值均随x取值的变化而变化,有点难.
小刚说:我会解这类问题:当x取何整数时,分式的值是整数?3是x+1的整数倍即可,注意不要忘记负数哦.
小明说:可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”,当分子大于分母时,可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如:==2+(通常写成带分数:2).类比分式,当分子的次数大于或等于分母次数时,可称这样的分式为“假分式”,若将化成一个整式与一个“真分式”的和,就转化成小刚说的那类问题了!
小红、小刚说:对!我们试试看!…