2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.1 二元...

更新时间：2024-05-27 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·乌当期末) 关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p的值是（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·绵阳模拟) 明代程大位有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗，现进行了变式，大意是：好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果29位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶?设有好酒 $\text{[math]}$ 瓶，薄酒 $\text{[math]}$ 瓶。依题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·福田期末) 小华和爸爸一起玩：掷飞镖游戏.游戏规则：站在5米开外朝飞镇盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分.结果两人一共投中了20次，经过计算发现省爸的得分比小华的得分多4分，设小华投中的次数为x，爸爸投中的次数为y，根据题意列出的方程组正确的是( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·富顺模拟) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余l尺，问木长多少尺？若设木长 $\text{[math]}$ 尺，绳子长 $\text{[math]}$ 尺，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将正方形 ABCD的一角折叠，折痕为 AE，∠BAD比∠BAE 大 48°.设∠BAD和∠BAE的度数分别为x°，y°，那么x，y所适合的一个方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·浑江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝27的解，则k的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 2 D . ﹣2

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7. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 为了丰富同学们的课余生活，某年级买了3个篮球和2个足球，共花费了 474元，其中篮球的单价比足球的单价多8元/个，求篮球和足球的单价，如果设篮球的单价为x元/个，足球的单价为 y元/个，依题意可列方程组为

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11. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则方程组 $\text{[math]}$ 中m，n的值分别为：m=，n=.

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12. 《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空.二人共车，九人步.问人和车各几何?”其大意是：今有若干人乘车，若每3人同乘一辆车，则最终剩余2辆空车；若每2人同乘一辆车，则最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车?设有x辆车，y个人，则由题意可列方程组为.

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13. 用含x的式子表示y或用含y的式子表示x：
1. （1）已知x+y=5，则y=.
2. （2）已知x+2(y-3)=5，则x=.
3. （3）已知2(3y-7)=5x-4，则x=.
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三、解答题

14. 一堆蜜梨，3个3个地数，数a次余2个；5个5个地数，数b次余3个.
1. （1）这堆蜜梨的个数可以表示为，还可以表示为.
2. （2）请写出一个关于a，b的二元一次方程.
3. （3）写出用a表示b的代数式.
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15. (2024八上·贵阳月考) 共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，已成为市民出行的“新宠”.某公司计划安装5 760辆共享单车投入市场运营.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗.生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.
1. （1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；
2. （2）若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，但是在需要安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人比抽调的熟练工人少，求m的值.
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四、综合题

16. (2022七下·泰州期中) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ （a，b均为常数，且a≠0）．
1. （1）当a＝3，b＝﹣4时，用x的代数式表示y；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是该二元一次方程的一个解，
  ①探索a与b关系，并说明理由；
  ②无论a、b取何值，该方程有一组固定解，请求出这组解．
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17. (2022·庆云模拟) 中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购头一批体育健身器材，已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元．
1. （1）求篮球和排球的单价；
2. （2）某体育用品店有两种优惠方案，
  方案一：每购买一个篮球就送一个排球；
  方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，该学校需要购买40个篮球和x个排球 $\text{[math]}$ ．
  方案一的费用为 $\text{[math]}$ 元，方案二的费用为 $\text{[math]}$ 元．
  ①根据题目信息，直接写出 $\text{[math]}$ 与x的的函数表达式 ▲ ； $\text{[math]}$ 与x的函数表达式 ▲ ；
  ②请根据购买排球的数量x设计一种比较省钱的购买方案．
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