2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.2 不...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：7 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·上城期末) 已知a＞b，下列不等式成立的是（）

A . ﹣2a＜﹣2b B . a﹣2＜b﹣2 C . a+2＜b+2 D . 3a＜3b

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2. (2024八上·炎陵期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ ”中应填的符号是（）

A . > B . < C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·期中) 若a>b，则下列各式中一定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . a-2<b-2 B . ac<bc C . -2a>-2b D . a+2>b+2

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5. (2024八上·浙江期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，关于x的代数式 $\text{[math]}$ 恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·江口期末) 下列不等式变形正确的是（　　）

A . 由a＞b ，得ac＞bc B . 由a＞b ，得a﹣2＜b﹣2 C . 由ab＞ac ，得b＞c D . 由 $\text{[math]}$ ，得b＞c

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7. (2023八上·龙马潭开学考) 已知a＜b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）

A . ac²＜bc² B . c﹣a＜c﹣b C . a﹣c＜b﹣c D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·奉化期中) 设 $\text{[math]}$ ，则下面不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是.

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10. 实数a，b在数轴上的位置如图，用不等号填空．
1. （1） b-a0．
2. （2） a+2b0．
3. （3） ab0．
4. （4） a²b² ．
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11. (2024七上·朝阳期末) 举例说明“若 $\text{[math]}$ 是有理数，则 $\text{[math]}$ ”是错误的，请写出一个 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ．

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12. 按下列条件写出仍能成立的不等式，并写出依据．
1. （1） x-17<5，两边都加17，得，依据：
2. （2） $\text{[math]}$ m≤3，两边都乘（ $\text{[math]}$ ），得，依据：
3. （3） 10x≥9x+2，两边都减去9x ，得，依据：
4. （4） 2.1y<-0.7，两边都除以2.1，得，依据：
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13.
1. （1）填空.(填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ )
  ①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ b.
2. （2）用(1)的方法你能否比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小?如果能，请写出比较过程.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填">"<"或 $\text{[math]}$ ).
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三、解答题

14. 运用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式.
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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15. 我们知道不等式的两边加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题.
1. （1）完成下列填空：
  已知
  用“<”或“>”填空
  $\text{[math]}$
  4+23+1
  $\text{[math]}$
  -3-22-1
2. （2）一般地，如果 $\text{[math]}$ 那么a+c ▲ b+d（用“<”或“>”填空）.请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性.
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四、综合题

16. (2023七下·昌黎期末) 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 分别表示数1、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）试判断数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点落在“点 $\text{[math]}$ 的左边”、“线段 $\text{[math]}$ 上”还是“点 $\text{[math]}$ 的右边”？并说明理由.
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17. (2022八下·广陵期末) 我们要学会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界．例如生活经验：
1. （1）往一杯糖水中再加入一点糖，糖水就变甜了．这一生活经验可以转译成数学问题：a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为 $\text{[math]}$ （b＞a＞0），再往杯中加入m（m＞0）克糖，此时糖水的含糖量变大了，
  ①用数学关系式可以表示为 ▲ ；
  A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$
  ②请证明你选择的数学关系式是正确的．
2. （2）再如：矩形的面积为S（S为定值），设矩形的长为x，则宽为 $\text{[math]}$ ，周长为2 $\text{[math]}$ ，当矩形为正方形时，周长为 $\text{[math]}$ ， “在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，
  ①用数学关系式可以表示为 ▲ ；
  A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$
  ②请证明你选择的数学关系式是正确的．（友情提示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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