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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级下册 /第二十二章四边形 /22.4 矩形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.4 矩...

更新时间：2024-05-29 浏览次数：17 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·武汉期末) 矩形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角相等

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2. (2023·修文模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·贵阳期末) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点O作OE⊥BD交AD于点E ，已知AB＝5，△DOE的面积为 $\text{[math]}$ ，则DE的长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . $\text{[math]}$

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4. 在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（）

A . AB=AC B . AC⊥BD C . AB=AD D . AC=BD

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5. (2023九上·临川期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝2 $\text{[math]}$ ， ∠COB＝60°，BF⊥AC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①FO＝FC；②四边形EBFD是菱形；③△OBE≌△CBF；④MB＝3．其中结论正确的序号是（　　）

A . ②③④ B . ①②③ C . ①④ D . ①②③④

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6. (2023九上·织金期中) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OB的值是（）

A . 2 B . 1 C . 1.5 D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·金堂期中) 如图所示，在▱ABCD中，AE垂直平分BC于E，其中∠ABC=30°，AB=4，则▱ABCD的对角线BD的长为（）．

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·宿州月考) 如图所示，矩形ABOC的顶点O（0，0），A（-2 $\text{[math]}$ ， 2），对角线交点为P，若矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第74次旋转后点P的落点坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知长方形的长和宽分别为 a，b，周长为 12，面积为8，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. 如图，在矩形ABCD中，E是边AD 上一点，F 是边AB 上一点，EF=CE，且EF⊥CE，连结CF.若 DE= 2cm ，矩形 ABCD的周长为16 cm，求 AE 及 CF 的长.

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11. 如图，在矩形ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，E 是边AD 的中点，点 F 在对角线AC 上，且AF= $\text{[math]}$ AC，连结 EF.若AC=10，则EF .

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12. (2023八上·吉安期中) 在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 按如图所示放疽， $\text{[math]}$ 是AD的中点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是BC上的动点，当 $\text{[math]}$ 是腰长为5的等腰三角形时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2023八上·余姚期中) 如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为.

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三、解答题

14. 如图，在▱ABCD中，∠ABD=90°，延长 AB 至点 E，使 BE=AB，连结 CE. 求证：四边形BECD 是矩形.

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15. 如图，在△ABC 中，AB=AC，D，E 分别是线段 BC，AD的中点，过点 A 作 BC 的平行线交BE 的延长线于点 F，连结 CF.求证：
1. （1） △BDE≌△FAE.
2. （2）四边形 ADCF 是矩形.
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四、综合题

16. (2023八下·西山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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17. (2023八下·安庆期末) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．
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