初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.2图形的...

更新时间：2024-04-03 浏览次数：37 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·靖宇期末) 图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ ，则点Q可能是图中的（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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2. (2023八上·禄劝期中) 如图， $\text{[math]}$ （点A，B，C的对应点分别为D，E，F），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 110° B . 105° C . 100° D . 90°

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3. (2023八上·东阿月考) 如图所示，已知AB＝AC ， AE＝AF ， AE⊥EC于E ， AF⊥BF于F ，则图中全等的三角形共有（　　）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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4. (2023八上·师宗期中) 如图，△ABC≌△DEF，若∠A=130°，∠FED=15°，则∠C等于（　　）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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5. (2023八上·恩施期末) 如图，已知点D在AC上，点B在AE上， $\text{[math]}$ ，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=4：3．则∠DBC=（）

A . 12° B . 24° C . 20° D . 36°

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6. (2023八上·正定期中) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 40°或140° C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·铁锋期末) 如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当ΔBPE与ΔCQP全等时，t的值为（　　）

A . 2 B . 2或1.5 C . 2.5 D . 2.5或2

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8. (2023八上·莒南月考) 如图， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2024八上·大兴期末) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2023八上·东阿月考) 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=.

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11. (2023八上·献县月考) 三个全等三角形按如图的形式摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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12. (2022七下·普宁期末) 如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为.

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三、解答题

13. (2023八上·涪城月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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14. (2023八上·涪城月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·交城期中) 如图，△ABD≌△CAE，点A，D，E三点在一条直线上.
1. （1）求证：BD=CE+DE；
2. （2）当△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 请说明理由.
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16. (2023八上·龙马潭月考) 如图，AB＝8cm，∠A＝∠B＝60°，AC＝BD＝6cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．问：
1. （1） AP＝，BP＝，BQ＝（用含x或t的代数式表示）；
2. （2）当运动时间t为何值时，△ACP与△BPQ全等．
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