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四川省内江市威远县凤翔中学2024年中考数学一模考试试卷

更新时间:2024-04-26 浏览次数:32 类型:中考模拟
一、单选题(每小题3分,12个小题,共36分)
二、填空题(每小题5分,4个小题,共20分)
三、解答题(5个小题,共44分)
  • 18. (2024·威远模拟) 中,D的中点,E的中点,过点A的延长线于点F

    1. (1) 求证:△AEF≌△DEB;
    2. (2) 求证:四边形是菱形.
  • 19. (2024九下·娄底期中) 某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播,跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识,他们相互配合,生动演示了四个实验:(A)微重力环境下的太空“冰雪”实验,(B)液桥演示实验,(C)水油分离实验,(D)太空抛物实验.观看完后,该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查,将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图.

    请根据图中信息,回答下列问题:

    1. (1) 共调查了名学生,图2中A所对应的圆心角度数为
    2. (2) 请补全条形统计图;
    3. (3) 若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法,求抽到的学生恰好是一男一女的概率.
  • 20. (2024·威远模拟) 如图,六一儿童节期间,小胖到星海湾大桥游玩.他在C点测得A点的仰角为37°,他又向前走了 , 测得A点关于E点的仰角为45°.已知小胖身高为 , 求大桥主梁的高度.(结果保留整数,参考数据:

  • 21. (2024·威远模拟) 如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 直接写出当时,的取值范围;
    3. (3) 求△AOB的面积.
四、填空题(每小题6分,4个小题,共24分)
五、解答题(每小题12分,3个小题,共36分)
  • 26. (2024·威远模拟) 阅读材料:若 , 求mn的值.

    解:

    根据你的观察,探究下面的问题:

    1. (1) 已知 , 求的值;
    2. (2) 已知等腰△ABC的三边长abc都是正整数,且满足 , 求△ABC的周长;
    3. (3) 已知 , 求的值.
  • 27. (2024·威远模拟) 如图,直线AB经过⊙O上的点C , 并且OA=OBCA=CB , 直线OB交⊙O于点ED , 连接ECCD

    1. (1) 试判断直线AB与⊙O的位置关系,并加以证明;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 , ⊙O的半径为3,求OA的长.
  • 28. (2024·威远模拟) 如图,已知二次函数的图像交轴于点 , 交轴于点

    1. (1) 求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 如图 , 点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动,点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动,点同时出发.设运动时间为秒().当为何值时,的面积最大?最大面积是多少?
    3. (3) 已知是抛物线上一点,在直线上是否存在点 , 使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点坐标;若不存在,请说明理由.

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