广西北部湾经济区2024年中考数学模拟试卷（4月份）

更新时间：2024-05-08 浏览次数：40 类型：中考模拟

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024·北部湾月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 在下列现象中，属于平移的是（）

A . 小亮荡秋千运动 B . 升降电梯由一楼升到八楼
C . 时针的运行过程 D . 卫星绕地球运动

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 下列说法不正确的是（）

A . 为了审核书稿中的错别字，选择普查
B . 为了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查
C . 为了清楚地反映事物的变化情况，可选用扇形统计图
D . 频数与总次数的比值是频率

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 下列命题是真命题的有个．（）
$\text{[math]}$ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
$\text{[math]}$ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
$\text{[math]}$ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
$\text{[math]}$ 有理数与数轴上的点一一对应；
$\text{[math]}$ 圆周率是一个无理数．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024·北部湾模拟) 如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024·北部湾月考) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024·北部湾月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中位数是 $\text{[math]}$
B . 质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式
C . 购买一张福利彩票中奖是一个确定事件
D . 分别写有三个数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三张卡片 $\text{[math]}$ 卡片的大小形状都相同 $\text{[math]}$ ，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024·北部湾模拟) 如图，市政府准备修建一座高 $\text{[math]}$ 的过街天桥，已知天桥的坡面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024·北部湾月考) 甲、乙两人加工某种机械零件，已知甲每小时比乙多加工 $\text{[math]}$ 个，甲加工 $\text{[math]}$ 个所用的时间与乙加工 $\text{[math]}$ 个所用的时间相等 $\text{[math]}$ 设甲每小时加工 $\text{[math]}$ 个零件，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024·北部湾模拟) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024·北部湾月考) 在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B .
C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13. (2024八下·龙岩月考) $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024·北部湾月考) 掷一个骰子，观察向上的面的点数，则点数为奇数的概率为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024·北部湾月考) 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，蜡烛 $\text{[math]}$ 在暗盒中所成的像 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 已知a、b、c都是实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024·北部湾月考) 直线 $\text{[math]}$ 常数 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上，且满足 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

19. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21. (2024·北部湾模拟) 有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024·北部湾月考) 为了了解秦兵马俑的身高状况，某考古队随机调查了 $\text{[math]}$ 尊秦兵马俑，它们的高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 如下：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）这 $\text{[math]}$ 尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？
2. （2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024·北部湾月考) 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质 $\text{[math]}$ 一位同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．
1. （1）下面是这位同学的探究过程，请补充完整：
  $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是_▲_；
  $\text{[math]}$ 如表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，则 $\text{[math]}$ 的值是_▲_；
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象：
  
  $\text{[math]}$ 观察此函数图象，写出一个正确的函数性质或者函数图象性质：_▲_．
2. （2）直接写出：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024·北部湾月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）填空：
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024·北部湾模拟) 综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的右边 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于第四象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点，平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线的对称轴上一点 $\text{[math]}$ 在平移后的抛物线上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024·北部湾模拟) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题