湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：8 类型：开学考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八下·赫山开学考) 若 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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2. (2024八下·赫山开学考) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 0 B . $\text{[math]}$ ≥0 C . $\text{[math]}$ ≠0 D . $\text{[math]}$ ≥0且 $\text{[math]}$ ≠1

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3. (2024七下·赣州期中) 9的平方根是( )

A . 3　 B . ±3　　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . ± $\text{[math]}$

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4. (2024八下·赫山开学考) 下列各数中为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.7 C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·赫山开学考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·赫山开学考) 下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·赫山开学考) 若一个三角形三个内角度数的比为3︰3︰4，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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8. (2024八下·赫山开学考) 把不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024八下·赫山开学考) 如果将分式 $\text{[math]}$ 中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（）

A . 扩大为原来的5倍 B . 扩大为原来的10倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 不改变

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10. (2024八下·赫山开学考) 有一个数值转换器，原来如下：当输入的 $\text{[math]}$ 为64时，输出的 $\text{[math]}$ 是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卡中对应题号后的横线上）

11. (2024八下·赫山开学考) 若 $\text{[math]}$ =.

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12. (2024八下·赫山开学考) $\text{[math]}$ 的倒数是.

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13. (2024八下·赫山开学考) 已知等腰三角形的两条边长分别是2和3，则此等腰三角形的周长是.

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14. (2024八下·赫山开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞3，则m的取值范围为.

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15. (2024八下·赫山开学考) 已知 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则x－y的值是.

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16. (2024八下·赫山开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八下·赫山开学考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·赫山开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2024八下·赫山开学考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八下·赫山开学考) 如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD。

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21. (2024八下·赫山开学考) 如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠ C＝∠DAC
1. （1）根据以下信息，用不带刻度的直尺和圆规，在图下中完成了这道作图题并填空．（保留作图痕迹）
  ①在DA，DB上分别截取线段DE，DF，使DE=DF；
  ②分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，在∠ADB内两弧交于点G；
  ③作射线DG交AB于点H.则射线DH是∠ADB的.
2. （2）在（1）的条件下，求证：DH∥AC
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22. (2024八下·赫山开学考) 阅读下列材料：
我们在学习二次根式时，式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ ；式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ ；若式子 $\text{[math]}$ 有意义，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，解这个不等式组，得 $\text{[math]}$ .
1. （1）式子 $\text{[math]}$ 有意义，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求x^y的值.
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23. (2024八下·赫山开学考) 已知：如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC， BC、DE交于点O.
1. （1）求证：△ABC≌△AED；
2. （2）请判断OB与OE的大小关系并证明 .
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24. (2024八下·赫山开学考) 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\text{[math]}$ 倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．
1. （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
2. （2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长900米，改造总费用不超过63万元，至少安排甲队工作多少天？
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25. (2024八下·赫山开学考) 阅读下列材料：
我们知道，分数可分为真分数和假分数，而假分数可以转化为带分数。如： $\text{[math]}$ 。我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式” ．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；再如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式．类似的假分式也可以化为带分式．如： $\text{[math]}$ .
解答下列问题：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）；
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 可以化为带分式的形式
3. （3）如果x 为整数，求分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求所有符合条件的X的值．
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