新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2024年中考数学模拟试卷（...

更新时间：2024-05-20 浏览次数：18 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·阿克苏模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·沙依巴克模拟) 如图所示的三视图表示的几何体是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·张店模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·包头模拟) 某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，10，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 10，12 B . 12，11 C . 12，12 D . 11，12

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5. (2021八上·下城期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2021·乌苏模拟) 某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务.设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·凤县期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·乌鲁木齐模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若AB=3，AC=4，则CD=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·乌鲁木齐模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，CD⊥AB于点D.点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F.设点P运动路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

10. (2021·阿克苏模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. (2021九上·东莞期中) 有一人感染了传染性很强的病毒，经过两轮传染后共有625人患病，每轮传染中平均一人传染人.

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12. (2021·沙依巴克模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若用扇形 $\text{[math]}$ （图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是.

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13. (2021·沙依巴克模拟) 如图①是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图②，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图③，则图③中的 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. (2021·巴州模拟) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .方程 $\text{[math]}$ …①， $\text{[math]}$ …②所有根之和为.

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15. (2021·乌鲁木齐模拟) 如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为.

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三、解答题

16. (2021·沙依巴克模拟) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2021·沙依巴克模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2021·阿克苏模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 是否在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上并说明原因.
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19. (2021·阿克苏模拟) 某课外实践小组的同学们为了解去年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量 $\text{[math]}$	频数（户）	频率
$\text{[math]}$	6	0.12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.24
$\text{[math]}$	16	0.32
$\text{[math]}$	10	0.20
$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2	0.04

解答以下问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 $\text{[math]}$ 的家庭大约有多少户？
（4）若从样本里用水量超过20的家庭中，随机抽取两户，求出“家庭月用水量恰好有一户不多于25”的概率.

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20. (2021·乌苏模拟) 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为 $\text{[math]}$ ，且点A、B、C在同一直线上，求古树CD的高度.（结果保留根号）

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21. (2021·乌鲁木齐模拟) 快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市.快、慢两车距B市的路程y₁、y₂（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示.
1. （1） A市和B市之间的路程是km；
2. （2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；
3. （3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？
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22. (2024·昌吉模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2021·阿勒泰模拟) 已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，经过抛物线上的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式和直线 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）在抛物线上 $\text{[math]}$ 两点之间的部分（不包含 $\text{[math]}$ 两点），是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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