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江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3...
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更新时间:2024-05-15
浏览次数:11
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3...
更新时间:2024-05-15
浏览次数:11
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2024高二下·丰城月考)
在等差数列
中,若
, 则该数列的前
项和为()
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2024高二下·丰城月考)
各项均为正数的等比数列
中,
,则
( )
A .
256
B .
512
C .
1024
D .
2048
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2024高二下·丰城月考)
用数学归纳法证明
, 则当
时,等式的左边应在
的基础上增加的项数是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024高二下·丰城月考)
数列{
}中,
, 前
和为
, 则
为( )
A .
-12
B .
16
C .
-10
D .
12
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024高二下·丰城月考)
如图,在下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前
项,则这个数列的一个通项公式为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024高二下·丰城月考)
等差数列{a
n
}中,a
5
、a
7
是函数f(x)=x
2
﹣4x+3的两个零点,则a
3
+a
9
等于( )
A .
﹣4
B .
﹣3
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024高二下·丰城月考)
已知等差数列
的通项公式为
(
),当且仅当
时,数列
的前
项和
最大,则当
时,
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024高二下·丰城月考)
已知
,
,
(
,
),
为其前
项和,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2024高二下·印江月考)
在等比数列
中,已知
,
, 其前
项和为
, 则下列说法中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2024高二下·丰城月考)
甲同学通过数列3,5,9,17,33,…的前5项,得到该数列的一个通项公式为
, 根据甲同学得到的通项公式,下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
该数列为递增数列
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2024高二下·丰城月考)
已知等比数列
的首项为1,公比为
, 前
项和为
, 若
, 则
的值可能为( )
A .
1
B .
3
C .
5
D .
7
答案解析
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+ 选题
12.
(2024高二下·丰城月考)
若数列
对任意
满足
, 则下列关于数列
的命题正确的是( )
A .
可以是等差数列
B .
可以是等比数列
C .
可以既是等差又是等比数列
D .
可以既不是等差又不是等比数列
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2024高二下·丰城月考)
已知在等比数列
中,
,
是方程
的两个实数根,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2024高二下·丰城月考)
设
为等差数列
的前
项和.若
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2024高二下·丰城月考)
已知等比数列
的各项均为正数,且
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2024高二下·丰城月考)
已知等差数列
的前
n
项和为
Sn
,
a
4
+a
7
+a
10
=
9,
S
14
-S
3
=
77,则使
Sn
取得最小值时
n
的值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2024高二下·丰城月考)
已知各项均为正数的等差数列
的前三项和为12,等比数列
的前三项和为
, 且
,
.
(1) 求
和
的通项公式;
(2) 设
, 其中
, 求数列
的前20项和.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024高二下·丰城月考)
已知数列
中,
,
是数列
的前
项和,且对任意
, 有
(
为常数).
(1) 当
时,求
、
的值;
(2) 试判断数列
是否为等比数列?请说明理由.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024高二下·丰城月考)
用数学归纳法证明:如果
是一个公差为
d
的等差数列,那么
对任何
都成立.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024高二下·丰城月考)
已知等差数列
满足:
,
, 其前
项和为
.
(1) 求数列
的通项公式
及
;
(2) 若
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2024高二下·丰城月考)
已知数列
是递增的等差数列,且
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024高二下·丰城月考)
“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断,2017年10月18日,该理论写入中共19大报告,为响应总书记号召,我国某西部地区进行沙漠治理,该地区有土地1万平方公里,其中70%是沙漠,从今年起,该地区进行绿化改造,每年把原有沙漠的16%改造为绿洲,同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠,设从今年起第
年绿洲面积为
万平方公里,则第
年绿洲面积
与上一年绿洲面积的关系如下:
;
(1) 证明
是等比数列并求
通项公式;
(2) 至少经过几年,绿洲面积可超过60%?(
)
答案解析
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