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河北省石家庄二中润德校区2024-2025学年八年级数学上学...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题；1-12题，每小题3分，13-16题，每小题2分，共44分．）

1. (2022八上·衡山期中) 下列各式是分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·石家庄月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≠﹣2 B . x≠2 C . x＞2 D . x≠0

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3. (2024八上·石家庄月考) 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（）

A . ﹣3 B . 0 C . 1 D . 3

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4. (2024八上·南宁期中) 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）

A . 全等形 B . 稳定性 C . 灵活性 D . 对称性

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5. (2024八上·石家庄月考) 下列说法正确的是（）

A . 两个面积相等的三角形是全等图形 B . 两个长方形是全等图形 C . 两个周长相等的圆是全等图形 D . 两个正方形是全等图形

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6. (2024八上·石家庄月考) 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③直角三角形没有钝角；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，它们的逆命题是真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2020八上·建昌期末) 下列各式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·单县期中) 下列各式中x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式的值一定保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·石家庄月考) 如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平行且等于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平行且等于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·石家庄月考) 如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（）

A . ∠A＝∠D B . ∠ACB＝∠DBC C . AC＝BD D . AB＝DC

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11. (2022八上·钦州月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0有增根，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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12. (2024八上·石家庄月考) 如图所示，选项的图形中与图中 $\text{[math]}$ 一定全等的三角形是（）

A . B . C . D .

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13. (2024八上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 格的正方形网格中，与 $\text{[math]}$ 有一条公共边且全等（不与 $\text{[math]}$ 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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14. (2024八上·石家庄月考) 山西交城骏枣是山西四大名枣之一，誉为“枣后”，素有“八个一尺，十个一斤”之称，畅销山西乃至全国各地．甲、乙两辆运输车将骏枣运往距离180千米的A地，已知乙车的速度是甲车的速度的1.5倍甲车比乙车早出发0.5小时，结果甲车比乙车晚到0.5小时．求甲、乙两车的速度分别是多少？设甲车的速度是 $\text{[math]}$ 千米时，则根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024八上·石家庄月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024八上·石家庄月考) 已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（　　）

A . 1 B . 2 C . 5 D . 无法确定

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）

17. (2024八上·石家庄月考) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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18. (2024八上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作CF∥AB，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·石家庄月考) 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2024八上·石家庄月考) 如图，两根旗杆间相距 $\text{[math]}$ ，某人从点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 走向点 $\text{[math]}$ ，一段时间后他到达点 $\text{[math]}$ ，此时他仰望旗杆的顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两次视线的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知旗杆 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，该人的运动速度为 $\text{[math]}$ ，则这个人运动到点 $\text{[math]}$ 所用时间是．

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三、解答题（本大题共6小题，共64分．21题16分；22题、23题每题8分；24题、25题每题10分；26题12分）

21. (2024八上·石家庄月考) （1）化简： $\text{[math]}$
（2）化简： $\text{[math]}$
（3）解方程： $\text{[math]}$
（4）解方程： $\text{[math]}$

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22. (2024八上·石家庄月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2中取一个数代入求值其中．

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23. (2024八上·石家庄月考) 如图，点C，F在BE上，BF＝EC，AB＝DE，AC＝DF．
求证：∠A＝∠D．

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24. (2024八上·南昌期末) 探索发现：
$\text{[math]}$ ＝1－ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1） $\text{[math]}$ ＝__________； $\text{[math]}$ ＝__________；
（2）利用发现的规律计算：
$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋···＋ $\text{[math]}$
（3）利用以上规律解方程：
$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋···＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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25. (2024八上·石家庄月考) 为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．
（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？
（2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？

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26. (2024八上·石家庄月考) （1）操作发现：如图①， $\text{[math]}$ 是等边三角形，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一动点（点D与点B不重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作等边三角形 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．小明发现线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在某种数量关系，并给出了证明如下．请把他留下的空白处补充完整．
解：（1）如图① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是           ．
证明如下：如图①∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$            $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （          ）
∴          ；
（2）深入探究：
如图②，在（1）的条件下继续以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请你探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系，请直接写出探究的结论．
（3）如图③，当动点D在等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，其他作法与图②相同，继续探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．请直接写出你发现的结论．

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