吉林省长春市九台区第三十一中学2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2024八上·九台月考) 下列实数中，是无理数的是（）

A . 0.4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·九台月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·重庆市月考) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 4 B . 2 C . ±4 D . ±2

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4. (2024八上·九台月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·九台月考) 下面括号内填入 $\text{[math]}$ 后，等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·射洪月考) 已知 $\text{[math]}$ ≈0.793 7， $\text{[math]}$ ≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )

A . $\text{[math]}$ ≈17.100 B . $\text{[math]}$ ≈7.937 C . $\text{[math]}$ ≈171.00 D . $\text{[math]}$ ≈79.37

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7. (2024八上·射洪月考) 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024八上·哈尔滨期中) 某同学在计算 $\text{[math]}$ 乘一个多项式时错将乘法做成了加法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断出正确的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2024八上·九台月考) 64的算术平方根是.

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10. (2024八上·榆树月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024八上·九台月考) $\text{[math]}$ 是连续的两个整数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024八上·射洪月考) 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含x的一次项，则a的值为．

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13. (2024八上·哈尔滨期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七上·大庆月考) 某农户租两块土地种植沃柑，第一块是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，第二块是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，则第二块比第一块的面积多了 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. (2024八上·九台月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·九台月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·九台月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·九台月考) 已知正数 $\text{[math]}$ 的两个不同的平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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19. (2024八上·天水期中) 对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值为__________；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·九台月考) 小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x²﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x²+2x﹣3．
（1）求a，b的值；
（2）细心的你请计算这道题的正确结果；
（3）当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值．

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21. (2024八上·九台月考) 某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为 $\text{[math]}$ 米、宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示篮球场地的面积 $\text{[math]}$ 和安装健身器材区域的地面面积 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积；
3. （3）在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用 $\text{[math]}$ （元）．
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22. (2024八上·九台月考) 阅读理解：
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为1， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．
解决问题：已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·九台月考) 给出如下定义：我们把有序实数对 $\text{[math]}$ 叫做关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式 $\text{[math]}$ 的特征系数对，把关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式 $\text{[math]}$ 叫做有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式．
1. （1）关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式 $\text{[math]}$ 的特征系数对为______；
2. （2）求有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式与有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式的乘积；
3. （3）若有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式与有序实数对 $\text{[math]}$ 的特征多项式的乘积的结果为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024八上·九台月考) 数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三类，拼成了一个如图2所示的正方形.
1. （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和.
  方法1：；
  方法2： .
2. （2）请直接写出三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个等量关系 .
3. （3）若要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要 $\text{[math]}$ 类卡片张， $\text{[math]}$ 类卡片张， $\text{[math]}$ 类卡片张.
4. （4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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