黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：5 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分）

1. (2024九下·哈尔滨开学考) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . -7 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·哈尔滨开学考) 下列运算一定正唡的起（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·哈尔滨开学考) 下列图形中聀是轴对称图形又是中心对称图形的色（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·哈尔滨开学考) 八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·哈尔滨开学考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，BC是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 为切点，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 8 B . 7 C . 10 D . 6

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6. (2024九上·道里开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·哈尔滨开学考) 已知a+b>0，ab>0。则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A . （a，b） B . （a.- b） C . （ -a， -b） D . （ -a，b）

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8. (2024九下·哈尔滨开学考) 一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球、4个黄球，这些小球除颜色外无其它差别。从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·哈尔滨开学考) 如因，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024九下·哈尔滨开学考) 周日。"小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家。在整个过程中。小辉离家的距高s（单位：m）与他所用的时间t（单位xmin）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（）

A . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分。共计30分）

11. (2024九下·哈尔滨开学考) 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大。仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，用科学记数法表示为兆瓦.

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12. (2024九下·哈尔滨开学考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变最 $\text{[math]}$ 的取值范围

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13. (2024八上·重庆市期中) 9的算术平方根是．

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14. (2024九下·哈尔滨开学考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结集是

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15. (2024九下·哈尔滨开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集题

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16. (2024九上·哈尔滨月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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17. (2024九下·哈尔滨开学考) 若双曲线 $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第四象限，则k的取值范围是

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18. (2024九下·哈尔滨开学考) 一个出形的面积为7πcm²。半径为6cm。则此扇形的圆心角是度.

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19. (2024八上·唐山月考) 在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．

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20. (2024九下·哈尔滨开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 干点 $\text{[math]}$ ，交 $B C$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题（其中21~22题各7分。23-24题各8分，25~27题各10分。共计60分）

21. (2024九下·哈尔滨开学考) 先化简再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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22. (2024九下·哈尔滨开学考) 如图。方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，AADC的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上。
1. （1）在方格纸中将△ABC向上平移1个单位长度。再向右平移2个单位长度后得到△MNP（点A的对应点是点M。点B的对应点是版N.点c的对应点是点P）。请画出△MNP：
2. （2）在方格纸中画出以DE为斜边的等展直角三角形DEF（点F在小正方形的顶点上）.连接FP，请直接写出线段FP的长。
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23. (2024九下·哈尔滨开学考) 某中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中。你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图。其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题
1. （1）在这次调强中。一共抽取了多少名学生？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）若该中学共有1600名学生。请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名.
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24. (2024九下·哈尔滨开学考) 已知四边形ABCD是正方形，点E在边 DA的延长线上，连接CE交AB于点G。过点作BA⊥CE，垂足为点M，BM的延长线交AD于点F。交CD的延长线于点H.
1. （1）如图1，求证：CE=BH
2. （2）如图2，若AE=AB。连接CF。在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（△AEG除外）。使写出的每个三角形都与△AEG全等.
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25. (2024九下·哈尔滨开学考) 某中学计划为书法小组购买某种品牌的A、B两种型号的毛笔。若购买3支A种型号的毛笔和1支B种型号的毛笔需用22元；若购买2支A种型号的毛馆和3支B种型号的毛笔需用24元.
1. （1）求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元：
2. （2）该中学决定购买以上两种型号的毛笔共8支，总费用不超过420元。那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？
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26. (2024九下·哈尔滨开学考) 如图。△ABC内接于⊙O。半径AO平分∠BAC，延长AO交BC于点K
1. （1）如图1，求证：BK=CK：
2. （2）如图2，延长AK交⊙O于点D。当AK=3DK时，求证： △ABC为等边三角形：
3. （3）如图3，在（2）的条件下。点E在弧AB上。点F在弧CD上。连接AF、AE、BE、CE，EC交AF于点P.AF⊥AB.且 AF=CE。连接DF，当DF=2时，求BE的长.
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27. (2024九下·哈尔滨开学考) 如图，在平而H角坐标系中，点О为坐标原点。抛物战y=ax²-2ax-3a（a≠0）交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B。交y轴的正半轴于点C，且OB=2OC.
1. （1）求a的值；
2. （2）点D为地物线的顶点，点Р在第三象限的抛物线上，PQlly轴，PQ交直线BD于点Q、设点P的横坐标为t。线段PQ的长为d。求d与t的函效关系式：
3. （3）在（2）的条件下，连接PB、PA。PB交y轴于点E。连接DE、AE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段 DF，射线FB交y 轴于点K。当∠PAE=∠EBK=∠APE时，求点Р的坐标.
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