陕西省渭南市富平县2024年九年级下学期中考一模数学试题

更新时间：2024-04-12 浏览次数：20 类型：中考模拟

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. (2024·齐齐哈尔模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·宿迁模拟) 世乒赛颁奖台如图所示，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·澄海月考) 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·长沙月考) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·富平模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·富平模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·富平模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·富平模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自变量且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为9，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2024九下·富平模拟) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.3， $\text{[math]}$ 中，无理数有个．

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10. (2024九下·富平模拟) 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图①是由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八下·深圳期中) 如图，六边形 $\text{[math]}$ 是由正 $\text{[math]}$ 和正五边形 $\text{[math]}$ 组成的，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2024九下·富平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九下·富平模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上左右滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. (2024九下·富平模拟) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·富平模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九下·泸县月考) 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九下·富平模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用直尺和圆规在图中作菱形 $\text{[math]}$ ，要求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上（不写作法，保留作图痕迹）．

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18. (2024九下·富平模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·富平模拟) 北京时间2023年12月27日14时50分，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．小明和小亮对航天知识都非常感兴趣，他们在中国载人航天网站上了解到，航天知识分为“梦圆天路”“飞天英雄”“探秘太空”“巡天飞船”等模块．他们决定从“梦圆天路”“飞天英雄”“探秘太空”“巡天飞船”四个模块中各自随机选择一个进行学习，设这四个模块依次为A、B、C、D ．
1. （1）小明选择学习“梦圆天路”模块的概率为；
2. （2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选择不同模块的概率．
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20. (2024九下·富平模拟) 2024年3月份，西安开展了“活力西安·乐购西安”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．

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21. (2024九下·富平模拟) 李老师组织九年级（1）班学生开展测量物体高度的实践活动，小宇所在小组的任务为测量公园古树的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部．于是，小宇和小亮制订了测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告：

课题	测量古树的高度
测量工具	平面镜、测倾器和皮尺
测量示意图及说明		说明： ①D、C、B、F四点共线，DE、AB均垂直于DF ②平面镜大小忽略， $\text{[math]}$ ③测倾器高度忽略
测量数据	小宇眼睛到地面的高度DE=1.5米，小宇到平面镜的距离CD=3米，平面镜到测倾器的距离为CF=33米， $\text{[math]}$
参考数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你根据以上测量报告，求古树AB的高度．

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22. (2024九下·富平模拟) 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小芳想用刻度不超过100℃的温度计测算出这种食用油沸点的温度．经老师介绍，锅中油温y（单位：℃）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系．小芳在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：
时间t/s
0
10
20
30
40
油温y/℃
10
30
50
70
90
小芳根据数据记录分析，发现油温y与加热的时间t是一次函数关系．
1. （1）根据小芳以上判断，求y关于t的函数表达式；
2. （2）当加热110s时，油沸腾了，请推算沸点的温度．
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23. (2024九下·富平模拟) 为迎接第29个世界读书日，营造爱读书、读好书、善读书的浓厚学习氛围，某校组织开展“书香校园阅读周”系列活动，拟举办5类主题活动．A：阅读分享会；B：征文比赛；C：名家进校园；D：知识竞赛；E：经典诵读表演．为了解同学们参与这5类活动的意向，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成如图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）请把这幅条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中“C”所对应的圆心角的度数等于；
3. （3）该校共有2400名学生，请估计该校想参加“E：经典诵读表演”活动的学生人数．
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24. (2024九下·富平模拟) 如图，Rt△ABC内接于⊙O ， AB为⊙O的直径，过点O作OD⊥AB ，交BC的延长线于点D ，过点C作⊙O的切线交OD于点E ．
1. （1）求证：EC=ED；
2. （2）若⊙O的半径为4，OE=5，求AC的长．
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25. (2024九下·富平模拟) 如图1所示是一座古桥，桥拱截面为抛物线，如图2，AO，BC是桥墩，桥的跨径AB为20m，此时水位在OC处，桥拱最高点P离水面6m，在水面以上的桥墩AO，BC都为2m．以OC所在的直线为x轴、AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，其中x（m）是桥拱截面上一点距桥墩AO的水平距离，y（m）是桥拱截面上一点距水面OC的距离．
1. （1）求此桥拱截面所在抛物线的表达式；
2. （2）有一艘游船，其左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在河中航行．当水位上涨2m时，水面到棚顶的高度为3m，遮阳棚宽12m，问此船能否通过桥洞？请说明理由．
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26. (2024九下·富平模拟)
1. （1）问题提出：
  如图①，已知点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是5，以 $\text{[math]}$ 为圆心、3为半径作圆，则 $\text{[math]}$ 上一点到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离为；
2. （2）问题探究：
  如图②，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）问题解决：
  如图③，有一个矩形花坛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据设计造型要求，在 $\text{[math]}$ 上任取一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；现需在 $\text{[math]}$ 的区域内种植一种黄色花卉，在矩形内的其它区域种植一种红色花卉，已知种植这种黄色花卉每平方米需200元，种植这种红色花卉每平方米需180元，完成这两种花卉的种植至少需花费多少元？（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）
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