2023-2024学年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷四...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：54 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023八上·余姚竞赛) 在平面直角坐标系中，点P（ $\text{[math]}$ ， 2）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024七下·长汀期中) 以下命题为真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 两直线平行，同旁内角相等

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3. 如图，已知 AB∥CD，下列结论中，正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠4 D . ∠3=∠4

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4. (2023八上·从江月考) 一个正方体的水晶砖，体积为100cm³ ，它的棱长大约在（　　）

A . 4cm~5cm之间 B . 5cm~6cm之间 C . 6cm~7cm之间 D . 7cm~8cm之间

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5. (2024七下·湘桥期末) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·蜀山期中) 实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每两个 $\text{[math]}$ 之间增加一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. (2023七下·汕尾期中) 下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七下·台江期末) 已知两个不相等的实数x ， y满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·汤阴期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一只电子蚂蚁从点A出发按 $\text{[math]}$ 的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . α+β=γ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七下·台安期中) 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为；

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12. (2023七下·天山期末) 若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a-10，则m的值为 .

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13. (2023七下·定州期中) 象棋作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返……”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标 $\text{[math]}$ ， “相”的坐标为 $\text{[math]}$ ，则“炮”的坐标为．

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14. 将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠DAB的度数为

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15. (2018七下·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₈的坐标为.

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三、解答题（共8题，共75分）

16. (2024七下·游仙期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·罗定期末) 王老师给同学们布置了这样一道习题：一个正数的算术平方根为 $\text{[math]}$ ，它的平方根为 $\text{[math]}$ ，求这个正数．
小达的解法如下：依题意可知： $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ 则： $\text{[math]}$ ，所以这个正数为 $\text{[math]}$ ．

王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．

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18. (2023七下·北京市期中) 求下列各式中的x：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·东丽期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为　　；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则点P的坐标为　　；
3. （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023七下·龙口期中) 看图填空，在括号内填写理由．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （         ），
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （         ），
$\text{[math]}$ （         ）．

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21. (2022七下·怀仁期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在格点上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2） $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ ；
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22. (2023七下·汕尾期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，G，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2021七下·浑源期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 轴于点A ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD ．
1. （1）点C的坐标为；线段BC与线段AD的位置关系是；
2. （2）在四边形 $\text{[math]}$ 中，点P从点A出发，沿“ $\text{[math]}$ ”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题：
  ①当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ ．
  
  ②当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（）（用含t的式子表示）；
  
  ③在②的情况下，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，点P的横坐标为．
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