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四川省绵阳市安州区2024年中考数学二模考试试卷

更新时间:2024-06-03 浏览次数:22 类型:中考模拟
一、选择题(共12小题,满分36分)
二、填空题(共6小题,满分24分)
三、解答题(共7小题,满分90分)
    1. (1) 计算: +2sin60°;
    2. (2) 先化简,再求值: , 其中x=﹣1.
  • 20. (2024·安州模拟)  为传播数学文化,激发学生学习兴趣,学校开展数学学科月活动,七年级开展了四个项目:A . 阅读数学名著;B . 讲述数学故事;C . 制作数学模型;D . 挑战数学游戏.要求七年级学生每人只能参加一项.为了解学生参加各项目情况,随机调查了部分学生,将调查结果制作成统计表和扇形统计图(如图).

    项目

    A

    B

    C

    D

    人数/人

    5

    15

    a

    b

    请根据图表信息解答下列问题:

    1. (1) ab
    2. (2) 求扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角的度数;
    3. (3) 在月末的展示活动中,“C”项目中七(1)班有3人获得一等奖,七(2)班有2人获得一等奖,现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛,请用列表法或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率.
  • 21. (2024·安州模拟)  某公司开发出一款新的节能产品.已知该产品的成本价为8元/件,该产品在正式投放市场前,通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为13元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成如图所示的图象,图中的折线ABC表示日销量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系.

    1. (1) 求yx之间的函数解析式,并写出对应的x的取值范围;
    2. (2) 若该节能产品的日销售利润为w(元),求wx之间的函数解析式,并求出日销售利润不超过1950元的天数共有多少?
  • 22. (2024·安州模拟)  如图,平行四边形ABCD内一点E , 满足EDADD , 延长DEBCF , 且∠EBC=∠EDC , ∠ECB=45°,找出图中一条与EB相等的线段,并加以证明.

  • 23. (2024·安州模拟)  如图,在△AOB中,ABOB , 点B在反比例函数的图象上,点A的坐标为(4,0),SABO=4,求点B所在的反比例函数解析式.

  • 24. (2024·安州模拟)  如图,AB是⊙O的直径,AC是上半圆的弦,过点C作⊙O的切线DEAB的延长线于点E , 且ADDED , 与⊙O交于点F

    1. (1) 判断AC是否是∠DAE的平分线?并说明理由;
    2. (2) 连接OFAC交于点G , 当AGGCk时,求切线CE的长.
  • 25. (2024·南京二模)  定义:点Pmm)是平面直角坐标系内一点,将函数l的图象位于直线xm左侧部分,以直线ym为对称轴翻折,得到新的函数l'的图象,我们称函数l'的函数是函数l的相关函数,函数l'的图象记作F1 , 函数l的图象未翻折的部分记作F2 , 图象F1F2合起来记作图象F

    例如:函数l的解析式为yx2﹣1,当m=1时,它的相关函数l'的解析式为y=﹣x2+3(x<1).

    1. (1) 如图,函数l的解析式为y=﹣x+2,当m=﹣1时,它的相关函数l'的解析式为y
    2. (2) 函数l的解析式为y=﹣ , 当m=0时,图象F上某点的纵坐标为﹣2,求该点的横坐标.
    3. (3) 已知函数l的解析式为yx2﹣4x+3,

      ①已知点AB的坐标分别为(0,2)、(6,2),图象F与线段AB只有一个公共点时,结合函数图象,求m的取值范围;

      ②若点Cxn)是图象F上任意一点,当m﹣2≤x≤5时,n的最小值始终保持不变,求m的取值范围(直接写出结果).

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