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江西省南昌市南昌县2024-2025学年七年级上学期期中数...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2024九下·模拟) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2024

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2. (2024七上·南昌期中) 观看2024巴黎奥运会开幕式转播的美国观众人数为2860万人，是2012伦敦奥运会以来的最高值．数2860万用科学记数法表示应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·铁西期中) 下列说法中，不能表示代数式“ $\text{[math]}$ ”意义的是（）

A . $\text{[math]}$ 的5倍 B . 5和 $\text{[math]}$ 相乘 C . 5个 $\text{[math]}$ 相加 D . $\text{[math]}$ 个5相乘

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4. (2024七上·南昌期中) 下列各组数相等的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·南昌期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数与常数项分别为（）

A . 3，4 B . $\text{[math]}$ ， 4 C . 3， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024六下·香坊开学考) 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）

A . 路程一定，速度和时间 B . 圆柱的高一定，体积和底面积 C . 被减数一定，减数和差 D . 圆的半径和它的面积

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7. (2024七上·南昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. (2024七上·南昌期中) 将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（）

A . 第674个三角形的左下角 B . 第674个三角形的右下角 C . 第675个三角形的左下角 D . 第675个三角形的右下角

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2024七上·当阳期中) 把67.748精确到0.1得到的近似数是．

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10. (2024七上·黄石期中) 某种商品原价为每件 $\text{[math]}$ 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是元．

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11. (2024七上·南昌期中) 若单项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的和也是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2022七上·乌鲁木齐期中) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024七上·南昌期中) 第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 $\text{[math]}$ ，表示ICME-14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是（注： $\text{[math]}$ ）．

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14. (2024七上·南昌期中) 三个有理数a、b、c满足abc>0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（每小题6分，共24分）

15. (2024七上·南昌期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2023七上·宝坻月考) 把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来．
$\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·南昌期中) 如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．
1. （1）用代数式表示图中阴影部分的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）
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18. (2022七上·南昌期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题8分，共24分）

19. (2022七上·石柱月考) 请你参考如下图所示的黑板中老师的讲解，利用运算律简便计算．
利用运算律有时能进行简便计算．
例1 $\text{[math]}$ ．
例2 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·青龙期末) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．
1. （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x（x≥6，且x为整数）盒时，在甲商店购买共需付款　元，在乙商店购买共需付款　元；
2. （2）当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由；
3. （3）当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元．
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21. (2024七上·南昌期中) 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于2的平衡数．
1. （1） 3与是关于2的平衡数， $\text{[math]}$ 与是关于2的平衡数（填一个含 $\text{[math]}$ 的代数式）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于2的平衡数，若 $\text{[math]}$ 为正整数，求非负整数 $\text{[math]}$ 的值．
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五、解答题（每小题10分，共10分）

22. (2024七上·南昌期中) 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $\text{[math]}$ ， b，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度 $\text{[math]}$ ，点C对齐刻度 $\text{[math]}$ ．我们把数轴上点A到点C的距离表示为 $\text{[math]}$ ，同理，A到点B的距离表示为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1的数轴上， $\text{[math]}$ 　　个长度单位；在图2中刻度尺上， $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的　　 $\text{[math]}$ ；刻度尺上的 $\text{[math]}$ 对应数轴上的　　个长度单位；
2. （2）在数轴上点B所对应的数为b，若点Q是数轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，请通过计算，求b的值及点Q所表示的数；
3. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发，同时向右匀速运动，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为5个单位长度 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 的速度为3个单位长度 $\text{[math]}$ 秒，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动过程中，若 $\text{[math]}$ 的值不会随 $\text{[math]}$ 的变化而改变，请直接写出符合条件的 $\text{[math]}$ 的值．
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