湖北省恩施土家族苗族自治州建始县恩施市熊家岩初级中学2024...

更新时间：2024-07-11 浏览次数：17 类型：中考模拟

一、单选题（共30分）

1. (2024·宣恩模拟) 用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的左视图是(　　)

A . B . C . D .

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2. (2024九下·三元模拟) 下列实数： $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中最小的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·阳新模拟) 下列4个图形中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024·恩施模拟) 如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（　　）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·冠县模拟) 如图，取一根长 $\text{[math]}$ 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点 $\text{[math]}$ 处挂一个重 $\text{[math]}$ 的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位： $\text{[math]}$ ）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足 $\text{[math]}$ ．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·平房模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·饶平模拟) 将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图方式摆放，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·三元模拟) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，等圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于A ， B两点， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·恩施模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间．下列结论：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共15分）

11. (2024八上·重庆市期中) 9的算术平方根是．

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12. (2024·阳新模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）.

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13. (2024九下·枣庄模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·新津月考) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024·恩施模拟) 把所有的正整数按一定规律排列成如图所示的数表，若根据行列分布，正整数6对应的位置记为（2，3），则位置（4，2）对应的正整数是.

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三、解答题（共75分）

16. (2024九下·湖北模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. (2024·恩施模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程的一个根为2，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程有实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2024·恩施模拟) 九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：

	平均数	中位数	众数	方差
甲	175	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	93.75
乙	175	175	180，175，170	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；
（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.

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19. (2024九下·天祝模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2024·恩施模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2024·恩施模拟) “互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.
1. （1）求每千克花生、茶叶的售价；
2. （2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克.甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍.则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？
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22. (2024·恩施模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，坐标原点是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第四象限交于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2024·恩施模拟) 乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶 $\text{[math]}$ 处观测乙居民楼楼底 $\text{[math]}$ 处的俯角是 $\text{[math]}$ ，观测乙居民楼楼顶 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知甲居民楼的高为 $\text{[math]}$ ，求乙居民楼的高.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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24. (2024·恩施模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与直线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的菱形.若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线对称轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .探究 $\text{[math]}$ 是否存在最小值.若存在，请求出这个最小值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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