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广东省江门市新会区新会葵城中学2023-2024学年九年级下...

更新时间：2024-04-17 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1. (2024九下·浙江模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·新会月考) 据报道，2023年第一季度，广东省实现地区生产总值约13.57万亿元，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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3. (2024九下·吉林模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·哈尔滨开学考) 若tan（a+10°）= $\text{[math]}$ ，则锐角a的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 50°

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5. (2024九上·简阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·新会月考) 如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）．

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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7. (2024九下·新会月考) 线段 $\text{[math]}$ 两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，则端点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九下·新会月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·哈尔滨期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·新会月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·南京期中) 9的算术平方根是．

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12. (2024九下·长春开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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13. (2024九上·哈尔滨开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2024九下·新会月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2024九下·新会月考) 若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为.

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16. (2024九下·新会月考)
如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=．

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三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024九下·新会月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九下·新会月考) 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·新会月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、3中选一个合适的数代入求值．

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20. (2024九下·新会月考) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍得到 $\text{[math]}$
1. （1）在图中第一象限内画出符合要求的 $\text{[math]}$ （不要求写画法）；
2. （2）分别写出 $\text{[math]}$ 的坐标：
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21. (2024九下·新会月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求大楼上的避雷针 $\text{[math]}$ 的长．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（结果精确到0.1m）

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22. (2024九下·襄阳月考) 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
1. （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
2. （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
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23. (2024九下·新会月考) 如图，A、B、C、P四点均在边长为1小正方形网格格点上．
1. （1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由；
2. （2）求∠BAC的度数．
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24. (2024九下·新会月考) 一块三角形材料如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用这块材料剪出一个矩形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取何值时，使剪出的矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大，并求出矩形 $\text{[math]}$ 的最大面积．

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25. (2024九下·新会月考) 如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的大小．
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．（注：第（3）问直接写出结果，不要求写过程）
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