广东省佛山市禅城区绿岛湖学校2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2024-08-24 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. (2024七下·禅城月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·禅城月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·桂林期末) 2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与中国空间站交会对接的过程犹如“万里穿针”，其核心部件高精度“传感器加速度计”仅为探测器升空过程中最大加速度的0.0001量级，用科学记数法表示数0.0001是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·禅城月考) 过点 $\text{[math]}$ 画线段 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线段，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·西安期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 11 C . 30 D . 35

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6. (2024七下·禅城月考) 如图，能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·岳阳期末) 如果多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·禅城月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 10 B . 18 C . 20 D . 25

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9. (2024七下·禅城月考) 如图，4张边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·毕节期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 9 C . 13 D . 17

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二、填空题（共6小题，共18分）

11. (2024七下·禅城月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·禅城月考) 如图，某农场在灌溉时要把水渠中的水引到 $\text{[math]}$ 点，为使渠道最短，农场工作人员过点 $\text{[math]}$ 向渠岸 $\text{[math]}$ 作垂线于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 即为使得所挖渠道最短的位置．其数学依据是．

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13. (2024七下·禅城月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互为补角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·禅城月考) 长方形面积是 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则长方形的长是．

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15. (2024七下·禅城月考) 若（x+3）与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·禅城月考) 如图，下列结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是同旁内角，其中正确的是（只填序号）.

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三、解答题（共9小题,72分）

17. (2024七下·禅城月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·禅城月考) 计算： $\text{[math]}$ ；

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19. (2024七下·禅城月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2，y=-1．

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20. (2024七下·禅城月考)
如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC，
1. （1）图中∠AOF 的余角是（把符合条件的角都填出来）；
2. （2）如果∠AOC=160°，那么根据，可得∠BOD=度；
3. （3）如果∠1=32°，求∠2 和∠3 的度数．
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21. (2024七下·禅城月考)
1. （1）如图1，若大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为；宽为；面积为．
2. （2）由（1）可以得到一个公式：．
3. （3）利用你得到的公式计算： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七下·禅城月考) 阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$
证明： $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ （    ），
$\text{[math]}$ （等量代换），
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ $\text{[math]}$     ▲    （    ），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （    ），
又 $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （等量代换），
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ $\text{[math]}$     ▲    （    ），
$\text{[math]}$ （    ）．

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23. (2024七下·禅城月考) 观察下列式子：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据以上式子，请直接写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据以上式子，请直接写出 $\text{[math]}$ 的结果（n为正整数）；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024七下·禅城月考) “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，若干张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 纸片，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 纸片，长和宽分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 纸片（如图1）．
1. （1）小李同学拼成一个宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式：（答案直接填写到横线上）；
2. （2）如果用这三种纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的大长方形，求需要 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种纸片各多少张；
3. （3）利用上述方法，画出面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，并求出此长方形的周长（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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25. (2024七下·禅城月考) 如图1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究猜想：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ 度；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ 度；
  ③猜想图1中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明你的结论．
2. （2）拓展应用：
  如图2，射线 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， ①②③④分别是被射线 $\text{[math]}$ 隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线 $\text{[math]}$ 上方）， $\text{[math]}$ 是位于以上四个区域上的点，猜想： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系．（直接写出结论，不要求证明）
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