陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年八年级下册第一...

更新时间：2024-05-13 浏览次数：16 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024八下·西安月考) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·西安月考) 下列命题的逆命题不成立的是（）

A . 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 B . 如果两个角是直角，那么它们相等 C . 直角三角形中两锐角互余 D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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3. (2024八下·西安月考) 已知a＜b，则下列各式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·西安月考) 用不等式表示：“a的 $\text{[math]}$ 与b的和为非负数”，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·西安月考)
如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·西安月考) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分线ME交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线NF交BC于点N，交AC于点F，则∠MAN为（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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7. (2024八下·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分线的交点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点O到边 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·西安月考) 运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和是（）

A . 21 B . 26 C . 30 D . 35

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9. (2024八下·西安月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有4个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·西安月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2024七下·凉州期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2024八下·西安月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作直线平行于 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于E、F ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. (2024八下·吉安期中) 如图，直线y₁=-x+a与y₂=bx-4相交于点P，已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是.

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14. (2024八下·西安月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC上一点D作PD⊥BC ，交BA的延长线于点P ，交AC于点Q ，若CD=1，则PA=．

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15. (2024八下·西安月考) 若等腰三角形中有一个角为 $\text{[math]}$ ，则它的一条腰上的高与底边的夹角的度数为．

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16. (2024八下·西安月考) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ ，面积为48，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. (2024八下·西安月考) 解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·西安月考) 解不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八下·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．请利用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 上求作一点E ，使得点E到 $\text{[math]}$ 三边的距离相等．（保留作图痕迹，不必写出作法）

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20. (2024八下·西安月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是垂足，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·西安月考) 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式 $\text{[math]}$ ，求m的负整数解．

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22. (2024八下·西安月考) 鸡兔同笼是同学们耳熟能详的问题，那么请大家研究一道新鸡兔同笼问题，阿凡提带了1500元去农场买鸡兔，鸡每只30元，兔每只20元．他发现有一笼鸡兔共有94只脚．
1. （1）若鸡的的数量是m只，则兔的数量是（用含m的代数式表示）；
2. （2）若笼中鸡兔不超过40只，则鸡最多是多少只？阿凡提带的钱够买这笼鸡兔吗？
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23. (2024八下·西安月考) 我校计划组织八年级240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A ， B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元．
1. （1）求租用A ， B两型客车，每辆费用分别是多少元；
2. （2）学校计划租用A ， B客车共6辆，为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？
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24. (2024八下·西安月考) 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
1. （1）求证：BF=2AE；
2. （2）若CD= $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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25. (2024八下·西安月考) 新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”．
1. （1）如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是“等对角四边形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，“等对角四边形” $\text{[math]}$ ，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你认为 $\text{[math]}$ 成立吗？若成立，请你证明此结论，若不成立，请说明理由．
3. （3）在“等对角四边形” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求对角线 $\text{[math]}$ 的长．
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